江苏省泗阳致远中学高二下学期期末试卷（数学）

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1、江苏省泗阳致远中学高二下学期期末试卷（数学）一、填空题：1.复数的值是　_　2．在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为等于　_　　3．已知矩阵可逆，则的取值范围为4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有　_　　5．已知,则(的值等于　_　　6．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是；7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=8．若的二项展开式中的系数为，则　　　（用数字作答）．9．参数方程，

2、化成普通方程是10．复数，且，若是实数，则有序实数对可以是．（写出一个有序实数对即可）11．已知，且,则=12．如右图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　　　种（用数字作答）．13.若直线x+y=m与圆(φ为参数，m>0)相切，则m为．14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第__行；第1行　　　　　11第2行

3、101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………………二、解答题：15．（1）已知,求的值；（2）设复数满足,且是纯虚数,求.16.若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为（1）求矩阵及其逆矩阵；（2）求的特征值及特征向量；（3）对任意的向量，求。17．某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立。（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；（2）记该学员射击的次数为，求的分布列及数学期望。18．（

4、1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大的项（3）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项19．已知曲线：，直线：。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值。图所示，设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记。当为钝角时，求的取值范围。参考答案1，0；2，；3，；4，；5，；6，；7，；8，；9，；10，；11，；12，；13，；14，；15.16，（2）（3）17.（

5、1）（2），18.（1）n=7（2）n=8，（3）n=8，19.（1）