江苏省泗阳致远中学高二下学期期末试卷(数学)

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1、江苏省泗阳致远中学高二下学期期末试卷(数学)一、填空题:1.复数的值是 _ 2.在中,则外接圆的半径,运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为等于 _  3.已知矩阵可逆,则的取值范围为4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有 _  5.已知,则(的值等于 _  6.将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是;7.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则=8.若的二项展开式中的系数为,则   (用数字作答).9.参数方程,

2、化成普通方程是10.复数,且,若是实数,则有序实数对可以是.(写出一个有序实数对即可)11.已知,且,则=12.如右图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有    种(用数字作答).13.若直线x+y=m与圆(φ为参数,m>0)相切,则m为.14.将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的0—1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第次全行的数都为1的是第__行;第1行     11第2行

3、101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………………二、解答题:15.(1)已知,求的值;(2)设复数满足,且是纯虚数,求.16.若矩阵有特征向量,且它们所对应的一个特征值为(1)求矩阵及其逆矩阵;(2)求的特征值及特征向量;(3)对任意的向量,求。17.某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是,每次射击互相独立。(1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率;(2)记该学员射击的次数为,求的分布列及数学期望。18.(

4、1)在的展开式中,若第项与第项系数相等,则等于多少?(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为,则求展开式中二项式系数最大的项(3)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项19.已知曲线:,直线:。(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点在曲线上,求点到直线距离的最小值。图所示,设动点在棱长为1的正方体的对角线上,记。当为钝角时,求的取值范围。参考答案1,0;2,;3,;4,;5,;6,;7,;8,;9,;10,;11,;12,;13,;14,;15.16,(2)(3)17.(

5、1)(2),18.(1)n=7(2)n=8,(3)n=8,19.(1)

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