物理:2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案(新人教版必修一)

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1、二.匀变速直线运动的速度与时间的关系[要点导学]1.沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做______________;在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做________________;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做___________________。2.对于匀变速直线运动,其加速度是恒定的,由加速度的定义式a=Δv/Δt可得:vt=v0+at(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中v0是_________________,vt是_____

2、______________。(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向,对于匀加速直线运动,a取正值;对于匀减速直线运动,a取负值。计算结果vt>0,说明vt的方向与v0的方向_______;vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。(3)速度公式中,末速度vt是时间t的一次函数,其函数图象是一条倾斜的直线,斜率为_________,纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向,匀加速

3、直线运动的图象如图2-2-1所示;匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快,___________越大。(4)从静止开始的匀加速直线运动,即v0=0,则vt=at,速度与时间成正比,其图象经过原点。[范例精析]例1:物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么()A.在任意时间内,物体的末速度一定等于初速度的2倍B.在任意时间内,物体的末速度一定比初速度大2m/sC.在任意一秒内,物体的末速度一定比初速度大2m/sD.第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s解析:由速度公式vt=v0+at可

4、知,在任意时间t内,vt为任意值,所以A错;在一定时间t内的速度增量Δv=vt-v0=at,它的大小既与a有关,又与t有关,当t为任意值时,Δv也为任意值,因此B错;当t=1s,a=2m/s2时,Δv=2m/s,即末速度比初速度大2m/s,所以C正确;由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻,同一时刻对应的速度是相同的,因此,D错。答案:C拓展:学习物理公式,不仅要理解公式中各物理量的意义,还要明确它们之的约束关系;对时间、时刻和物体的运动过程,大脑中要有清晰的物理图景。例2:一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动,经5s后作匀

5、速运动,最后2s的时间使质点匀减速到零,则质点匀速运动的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?解析:质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段,如图2-2-3所示,AB段为加速阶段,BC为匀速阶段,CD为减速阶段,匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。故vB=v0+at=0+1×5=5m/s,而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度,即:vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中:末速度vD=0,由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5(m/s2),负号表示a的方向与初速度方向相反。拓展:解题时要正确

6、分析题意,画出物体运动过程的图形,展示物体的运动过程,再运用相应的物理规律来求解;对于分段运动,一定要找出它们之间的联系,如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。例3:如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象,请回答:(1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动?(2)AB、CD段的加速度各是多少?(3)质点在2s末的速度多大?解析:(1)AB、CD段的v-t图是倾斜直线,说明这两段时间速度变化是均匀变化的,故质点在这两段作匀变速直线运动,AB段是匀加速,CD段是匀减速;BC是平行于x轴直线,质点作匀速直线运动。(2)由

7、加速度的定义:a=Δv/Δt得:aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小,也可得到aAB=tanα=1m/s2,aCD=-tanβ=-2m/s2。(3)由图象知2s末的速度为4m/s拓展:正确理解v-t图线的物理意义,并能从中提取相关信息是解题的关键;从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况;本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。[能力训练]1.物体做匀加速直线

8、运动,初速度v0=2m/s,加速度a=0.1m/s2,则第3s末的速度为_______m/s,5s末的速度为__________m/s。2.32.52.质点作匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2,若初速度

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