物理必修1：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

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1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系1、这个v-t图像有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v/ｍ/sｔ/s匀速直线运动2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？是一条平行于时间轴的直线表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动a=0思考与讨论一：思考与讨论二：1、小车的速度在如何变化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/m·s-10t/s2、你能求出小车的加速度吗？ΔvΔt3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？匀变速直线运动Δv′Δt′一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的

2、v-t图象是一条倾斜的直线。2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。3.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。探究：各种不同的v-t图象v0v0tvo（1）tvo（2）tvo（3）tvv0o（4）tvv0o（5）初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均与被规定的正方向相反初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动初速度为v0的负向

3、匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动互动探究思考与讨论四：1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？v/m·s-1t/s0yx0b一次函数的图象yx0b2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？y=kx+bk值与直线有什么关系？b表示什么？yx0b3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/m·s-1t/s0v0v=v0+at推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式（物理方法）推导的起点加速度不变推导过程:因为加速度保持不变，由a=Δv/Δt……（1）Δv=v-v0……（2）Δt=t-0

4、……（3）所以v=v0+at加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度匀变速直线运动公式的说明v=v0+at此关系式只适用于匀变速直线运动说明：△v=atvt△t通过v-t图象来理解速度与时间关系式tv△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0△vv0△vvv初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度v=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s=54km/h三、速度公式的应用例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？v0a解：规定初速度方向为正方向。加速度a

5、=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度v0=v-at=0-（-6m/s2）×2s=12m/s=43km/h例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？xv0a解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。解题步骤:1.认真审题,分析已知量和待求量;2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;3.用公式建立方程,代入数据（注意单位换算）、计算出结果；4.对计算结果和结论进行验算和讨论。练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和

6、6s末的速度各是多少？解答：由题知初速度v0=20m/s，加速度a=-4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时间为t=(v-v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0注意：1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。思考：某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？2104t/sv/ms-10不

7、能！该式只适用于匀变速直线运动！t1t2t3t4v1v2v3v40vt思考与讨论五：1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？3、物体在做匀变速直线运动吗?加速度逐渐减小的加速运动匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。四、小结v=v0+at1、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的速度与时间的关系图像描述：3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性公式表述：