江西省名校高考信息卷一（数学文）

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1、江西省名校高考信息卷一（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，22题，150分，考试限定用时1。须在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若nlg>0，且m+n>0，则m-n的值A.大于零B.等于零C.小于零D.不确定2.已知lga+lgb=0，则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图像可能是1-1OxyA11OxyB11OxyCD11Oxy3.若集合A={1,m2}，B

2、={x

3、

4、x-4

5、<1}，则“m=2”是“A∩B={4}”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件4.设Sn为数列{an}的前n项和，若满足an=an-1+2(n≥2)，且S3=9，则a1=A.5B.3C.1D.-15.若二项式(-x)n的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是A.6B.8C.9D.106.已知椭圆+y2=1上一点M到点(1,0)的距离是，则点M到直线x=-2的距离是A.B.2C.3D.57.已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则·的值为A.R2B.R2C.-R2D

6、.-R28.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且{x

7、f(x)>0}={x

8、10B.f(π)+f(-2)=0C.f(π)+f(-2)<0D.不确定9.在玩“QQ农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上(一块空地只能种一种作物).若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有A.36种B.48种C.60种D.64种10.已知球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，

9、若任意两点的球面距离均为，则球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为A.B.C.4πD.8π11.已知过点P(,0)的直线l交圆O：x2+y2=1于A、B两点，且=2，则△AOB的面积为A.B.C.D.12.已知抛物线x2=2py(p>0)，过点M(0,-)向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是A.2pB.pC.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡上.13.若向量a=(t,t+)，b=(-t,2)，且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是.14.国家修建经济适用房以解决低收入

10、家庭住房紧张问题.统计数据表示，甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭180户、150户、90户，若第一批经济适用房中有70套用于解决这三个社区中70户低收入家庭的住房问题.现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为.15.已知双曲线-=1(a,b∈R+)的离心率e∈[,2]，则一条渐近线与实轴所构成角的取值范围是.16.在△ABC中，给出下列命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则△ABC是钝角三角形

11、；④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，则△ABC是等边三角形；　其中正确的命题有(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a(a为常数).(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在区间[-,]上的最大值与最小值之和为3，求a的值.18.(本小题满分12分)甲、乙两个小孩进行抛掷塑料圈套玩具的游戏，他们套中与否相互独立.游戏规则如下：若某小孩抛掷一次套中玩具，则由该小孩

12、继续抛掷；若抛掷一次没有套中，就由另一个小孩接替抛掷.已知甲、乙两个小孩每抛掷一次套中的概率均为，且第1次由甲开始抛掷.(1)求前3次抛掷塑料套圈，甲恰好套中2次的概率；(2)第4次由甲抛掷的概率.19.(本小题满分12分)如图所示，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.ABCDEFP(1)求证：PC⊥BD；(2)求证：AF∥平面PEC；(3)求二面角P-EC-D的大小.本小题满分12分)已知a是实数，函数f(x)=x2(x-a).(1)若f′(1)=3，求a的值及曲线

13、y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.21.(本小题满分12分)如图所示，A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，

14、

15、=2

16、

17、.OBCA