资源描述：
《江西省名校高三高考信息卷二（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省名校高三高考信息卷二（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，22题，150分，考试限定用时1。须在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a=A.1B.-C.-D.-22.(理科)若y=log2(1-i)（1-xi）(x∈R)有意义，则y=A.B.C.1D.23.设集合A={x
2、
3、x-2
4、≤2,x∈R}，B={y
5、
6、y=-
7、x2,-1≤x≤2
8、}，则CR(A∩B)等于A.{x
9、x∈R，x≠0}C.{0}B.RD.空集4.已知向量=（k,12）,=(4,5),=(-k,10),且A、B、C三点共线，则k的值是A.-B.C.D.5.函数f(x)=coswx(w＞0)的最小正周期为4π，则函数f(x)的一条对称轴方程为A.x=πB.x=C.x=D.x=06.在正项等比数列{an}中，若a2·a4·a6=8,则log2a5-log2a6=A.B.C.D.7.若m、n是空间两条不同的直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，则下列命题：①m⊥n，α∥β，α∥m得出n
10、⊥β；②α⊥γ，β⊥γ，得出α⊥β；③α⊥m，m⊥n得出α∥n；④若m、n与α所成的角相等，则m∥n.其中错误命题的个数是A.1B.2C.3D.48.设a为实数，若函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f‘(x)，且f‘(x)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为A.y=-3xB.y=-2xC.y=3xD.y=2x9.若函数f(x)=｛x-2｝+｛x+2｝的最小值为n,则（-）n的展开式中的常数项是A.第二项B.第三项C.第四项D.第五项10.在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B为曲线上的动点，若｛｝
11、=,则向量与的夹角为A.B.C.D.11.（理科）随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ＝n）=a()n(n=1、2、3、4、……),其中a是常数，则P（＜ξ＜）的值为A.B.C.D.12.设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线与A、B两点，且满足·=0，则直线AB的斜率k=A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共请把答案填在答题卡上.13.某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部
12、的学生数为.14.现将10个扶贫款的名额分配给某乡镇不同的四个村，要求一个村1个名额，一个村2个名额，一个村3个名额，一个村4个名额，则不同的分配方案种数为.15.在实数的原有运算中，我们补充运算“*”如下：当a≥b时，a*b=a;当a＜b时,a*b=b2.设函数f(x)=(1*x)x-(2*x),x∈[-2,2],则函数f(x)的值域为.16.已知长方形ABCD的一组邻边长分别为3、4，沿对角线AC折成一个三菱锥，若记二面角B-AC-D的大小为θ(0＜θ＜),则该三菱锥的外接球的体积为.三、解答题:本大题共6小题，共计70分，解答
13、应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分10分)已知a、b是不共线的向量，且a=(5cosα,5sinα),b=(5cosβ,5sinβ)(1)求证：a+b与a-b垂直。(2)若｛a+b｝=,求cos(α-β)18.(本小题满分12分)在环保知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关水体净化知识的问题，甲答对的概率是，甲、丙两人都打错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是.求：（1）乙、丙两人各自答对这道题目的概率。（2）（理做）答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望。19.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P
14、-ABCD的底面是一个矩形，AB=3.AD=1.又PA⊥AB,PA=4,∠PAD=60°.求：(1)四棱锥P-ABCD的体积。(2)二面角P-BC-D的正切值.本小题满分12分)（理做）已知f(x)=lnx-x2+bx+3.(1)若函数f(x)的在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值。(2)若f(x)在区间[1,m]上单调，求b的取值范围。21.(本小题满分12分)（理做）已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.(1)求Sn(2)若an+1＞an
15、,n∈N*,求a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别是F1、F2，动点P满足｛PF1｝+｛PF2｝=4.(1)求动点P的轨迹E的过程。(2)设过点F2且不垂直与坐标轴的动直线a交轨迹E与A、
