江西省名校高考信息卷一（数学理）

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1、江西省名校高考信息卷一（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，22题，150分，考试限定用时1。须在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若为实数，则实数m的值为A.1B.-1C.D.-2.已知lga+lgb=0，则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图像可能是1-1OxyA11OxyB11OxyCD11O

2、xy3.若集合A={1,m2}，B={x

3、

4、x-4

5、<1}，则“m=2”是“A∩B={4}”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件4.设Sn为数列{an}的前n项和，若满足an=an-1+2(n≥2)，且S3=9，则a1=A.5B.3C.1D.-15.若二项式(-x)n的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是A.6B.8C.9D.106.已知椭圆+y2=1上一点M到点(1,0)的距离是，则点M到直线x=-2的距离是A.B.2C.3D.57.已知圆O的半径为R，A、B是其

6、圆周上的两个三等分点，则·的值为A.R2B.R2C.-R2D.-R28.已知函数f(x)为定义在区间(-2,2)上的奇函数，且在定义域上为增函数，则关于x的不等式f(x-2)+f(x2-4)<0的解集为A.(2,)B.(,2)C.(1,2)D.(-3,2)9.在玩“QQ农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上(一块空地只能种一种作物).若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有A.36种B.48种C.60种D.6

7、4种10.已知球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，若任意两点的球面距离均为，则球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为A.B.C.4πD.8π11.已知过点P(,0)的直线l交圆O：x2+y2=1于A、B两点，且=2，则△AOB的面积为A.B.C.D.12.已知抛物线x2=2py(p>0)，过点M(0,-)向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是A.2pB.pC.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡上.13.若向量a=(t,t+)，b=(-t,2)

8、，且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是.14.已知函数f(x)=在点x=1处连续，则a=.15.已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为.16.在△ABC中，给出下列命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则△ABC是钝角三角形；④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，则△ABC是等边三角形；　其中

9、正确的命题有(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a(a为常数).(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在区间[-,]上的最大值与最小值之和为3，求a的值.18.(本小题满分12分)四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示(0

10、(2)在概率P(ξ=i)(i=0,1,2,3,4)中，若P(ξ=2)的值最大，求a的取值范围.19.(本小题满分12分)如图所示，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.ABCDEFP(1)求证：PC⊥BD；(2)求证：AF∥平面PEC；(3)求二面角P-EC-D的大小.本小题满分12分)已知函数y=f(x)=.(1)求函数f(x)的图像在x=处的切线方程；(2)求y=f(x)的最大值.21.(本小题满分12分)如图所示，中心在原点，顶点A1、A

11、2在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P(6,6)，动直线l经过点(0,1)与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点.OA1MNPQA2Exy·(1)求双曲线C的标准方程；(2)若E点为(1,0)，是否存在实数λ使=λ，若存在，求λ值；若不存在，说明理由.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，若数列：2，f(a1)，f(a2)，…，f(an)，2n+4(n∈N﹡)为等差数列.