山西省吕梁市高二数学下学期期中考试 理

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1、10—1第二学期期中考试高二数学(理科)试题注意事项：1.本试题满分150分，考试时间1。2.答题前，考生务必在答题卡第一页开头的项目填涂清楚。考生作答时，请将答案全部写在答题卡上，并且必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一．选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答卷纸上。）1．若复数满足，则复数等于A．1+B．1-C．D．22．已知，则等于A．B．C．D．3．A．4B．2C．-2D．

2、04．设函数在定义域内存在导数，则A．B．C．D．5．曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，下列假设正确的是A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角至多有一个大于60度C．假设三内角都大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度7.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上演绎推理的大前提是A．四边形AB

3、CD是矩形B．矩形是对角线相等的四边形C．四边形ABCD的对角线相等D．矩形是对边平行且相等的四边形8．设()，那么等于A．B．C．D．9．若复数不是纯虚数，则的取值范围是A．或B．且C．D．10．函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为A．     B． C．  D．11．如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=A.B.C.D.12．已知对于任意，有，，且时，，则时有A．，B．，C．，D．，二、填空题：

4、（本大题共4小题；每小题5分，共）13．已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB2＋AC2＝BC2，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系　　　　　　　　。14．若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________。15．设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是______________。16．若函数()的极大值为6，极小值为

5、2，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题共10分）已知AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。18．（本小题共12分）已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.19．（本小题共12分）已知:都是正实数,且，求证:.本小题共12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．21．（本小题共12分）如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面

6、积相等的两部分，求k的值．22．（本小题共12分）已知数列的前项和为。（I）求的值；（Ⅱ）猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明。高二数学（理科）参考答案11分