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《江西省丰城中学高二上学期期中考试试卷（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省丰城中学高二上学期期中考试试卷（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．数列5,7,9,11,,的项数是(C)A．B．C．D．2．已知是三边之长,若满足等式,则等于（A）A.B.C.D.3．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是(D)A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤14．已知为等差数列，若，则（B）A． B． C． D．5．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（A）
2、(A)1(B)2(C)3(D)46．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（D）A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）7．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是(A)A．B．1C．4D．8.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于(D)A.B.C.D.9．如果不等式的解集为，那么函数的图象大致是（C）10．若且，则下列代数式中值最大的是（B）A．B．C．D．11．设是的面积，的对边分别为
3、，且，则(A)A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断12．在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为(C)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把答案填在答题卷对应题号的横线上。13．不等式＜1的解集为{x
4、x＜1或x＞2},那么的值为__________.14．已知，则的最小值是．15．已知，满足,则的最大值是1416．关于数列有下列四个判断：（1）若成等比数列，则也成等比数列；（2）若数列{}既是等差数列也是等比数列，则{}为
5、常数列；（3）数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；（4）数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，其中正确判断的序号是。（注：把你认为正确判断的序号都填上）（2）（4）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。解：（I）设的公比为由已知得，解得（Ⅱ）由（I）得，，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和18、
6、（本小题满分12分）（1）已知，求不等式的解集；（2）若，且，求的取值范围。解：（1）（2）由原方程可得19、（本小题满分12分）在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（1）在中，由，得，…2分又由正弦定理得：.…6分（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以.所以，.即.…12分本小题满分12分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50
7、元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？第19题：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元根据题意得：第20题求：的最大值。作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1
8、800元。21、(本题满分12分)在等比数列｛an｝中，an＞0(nN＊），公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8＝25，a3与a5的等比中项为2。（1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当最大时，求n的值。解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25又an＞o，…a3＋a5＝5，…………………………2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1
9、＝16，所以，…………………………6分（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。9分所以，所以，当n≤8时，＞0，当n＝9时，＝0，n＞9时，＜0，当n＝8或9时，最大。 …………………………12分22．（本小题满分14分）已知，A＝[－1，1]，设关于x的方程的两根为x1,x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1
