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《辽宁省瓦房店市高级中学高一数学下学期4月月考 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、瓦房店市高级中学——高一下学期月考数学（理科）试题时间：1试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（1）在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()（A）（B）（C）（D）（2）等于()（A）（B）（C）（D）（3）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()（A）（B）（C）（D）（4）下
2、列函数中周期为1的奇函数是()（A）（B）（C）（D）（5）如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ(不包括边界）.若，且点落在第III部分，则实数满足()（A）（B）（C）（D）（6）定义运算,如.已知,,则()（A）（B）（C）（D）（7）函数的值域是()（A）（B）（C）（D）（8）已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则()（A）（B）（C）（D）（9）若已知tan10°=，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①④中，正确的是()（A）①和③（B）①和④（C）②
3、和③（D）②和④（10）若函数，对任意的都有,则等于()（A）（B）（C）（D）（11）是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的()（A）外心（B）垂心（C）内心（D）重心（12）已知是正三角形内部一点，，则的面积与的面积之比是()（A）（B）（C）2（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共请把答案填在答题卡相应的位置．（13）函数在上的单调递增区间是___________________；（14）若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此
4、规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.（15）若函数是定义在上的奇函数,且对任意的都有,若,则_______；（16）定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为,过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长为____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）求值：（18）（本小题满分12分
5、）已知，求：（I）的值；（II）的值；（III）的值.（19）（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（I）求证：；（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；(III)利用结论，求出的值.（21）（本小题满分12分）现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点
6、分别在上，点在上.设矩形的面积为，，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.（22）（本小题满分12分）已知：函数，（其中，为常数，）图象的一个对称中心是.（I）求和的值；（II）求的单调递减区间;(III)求满足的的取值范围.高一月考数学（理科）参考答案与评分参考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1）B（2）C（3）C（4）D（5）B（6）A（7）B（8）A（9）C（10）D（11）D（12）B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共（13）（14）只要满足即可（15）
7、（16）（19）（本小题满分12分）（I）解:由,得（3分）所以函数的最小正周期为.（4分）因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,所以函数在区间上的最大值为2,最小值为-1（6分）(Ⅱ)解:由(1)可知又因为,所以（7分）由,得（8分）从而（9分）所以（12分）（本小题满分12分）解：（I）证法一：(4分)（4分）（II）（8分）（III），，（12分）（21）（本小题满分12分）（22）（本小题满分12分）
