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时间:2018-05-05
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1、浙江省金华一中高一上学期期中考试(数学)一、选择题(每小题5分,共50分,请将正确答案填写在答卷上)1.已知集合M={0,1,2,3},P={-1,1,-2,2},则M∩P等于()A.{1,2,-1}B.{0,2,-2,3}C.{2,-2,D.{2,1}2.设a=,b=,c=lo则它们的大小关系()A、c
2、.C.D.[-1,2]5.函数的图象大致是()6.已知函数在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A、[1,+∞)B、[0,2]C、(-∞,2]D、[1,2]7.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为()A.9B.14C.18D.218.函数的图象与两条坐标轴共有两个交点,那么函数的零点个数是()A.0B.1C.2D.1或29.若函数是偶函数,则下列说法不正确的是()A.图象关于直线对称B.图象关于轴对称C.必有成立D.必有成立10.设函数的定义域为,若所
3、有点构成一个正方形区域,则为()A.B.C.D.不能确定二、填空题(每小题4分,共28分)11.求值:.(答案化为最简形式)12.=_____________.13.函数的定义域为.14.函数=x2+2x+a,若对任意,恒成立,则实数的取值范围是。15.若函数f(x)=a+2x+2在区间上递增,则实数a的取值范围是 .16.若方程的解为,且,则=_______.17.设,对于实数,给出下列条件:①x1+x2>0.,②x1+x2<0,③,④;其中能使恒成立的是(写出所有答案)三、解答题(要有详
4、细的解答或证明过程,共72分,请将答案填写在答卷上)18.(本小题满分14分)已知集合,集合。(1)、若,求a的范围(2)、若全集U=R且,求a的范围。19.(本小题满分14分)函数f(x)=4x-2x+1+3的定义域为x.(Ⅰ)设t=2x,求t的取值范围;(Ⅱ)求函数f(x)的值域.本小题满分14分)用模型来描述某企业每季度的利润(亿元)和生产成本投入(亿元)的关系。统计表明,当每季度投入1(亿元)时利润(亿元),当每季度投入2(亿元)时利润(亿元),当每季度投入3(亿元)时利润(亿元)。又定
5、义:当使的数值最小时为最佳模型。(1)若,求相应的使成为最佳模型;(2)根据题(1)得到的最佳模型,请预测每季度投入4(亿元)时利润(亿元)的值。21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=log2(a为常数)(1)当a=1时,求函数f(x)的最小植(2)函数g(x)为奇函数,且x>0.时,g(x)=f(x),求当x<0时)函数g(x)的解析式(3)若函数f(x)在(2,+∞)上为增函数,求a的取值范围。22.(本小题满分16分)定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有(
6、Ⅰ)求f(1)的值(Ⅱ)若>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)参考答案一、选择题:(5′×10=50′)12345DBDCBDBDBD678910二、填空题(4′×7=28′)11.312.9.613.0<x<114.a>-315.-≤a≤016.217.③④18.解:(1)a≤-4;(2)a>-219.解:(Ⅰ)∵t=2x在x上单调递增∴t∈[,](Ⅱ)函数可化为:f(x)=g(t)=t2-2t+3g(t)在[,1]上单减,在[1,]上单增比较得g()7、g(1)=2f(x)max=g()=5-2函数的值域为[2,5-2]1)时∴时,为最佳模型(2)f(x)=21.解:(1)函数f(x)的最小植1(2)f(x)=-log2(3)-4≤a≤422.解:(Ⅰ)令x=1,y=2,可知f(1)=2f(1),故f(1)=0(Ⅱ)设0t.又f()>0∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()>0∴f(x1)>f(x2).故f(x)在(0,+∞)上是8、减函数。∴0<ax<1,当a=0时,x∈Φ,当a>0时,0<x<,当a<0时,<x<0
7、g(1)=2f(x)max=g()=5-2函数的值域为[2,5-2]1)时∴时,为最佳模型(2)f(x)=21.解:(1)函数f(x)的最小植1(2)f(x)=-log2(3)-4≤a≤422.解:(Ⅰ)令x=1,y=2,可知f(1)=2f(1),故f(1)=0(Ⅱ)设0t.又f()>0∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()>0∴f(x1)>f(x2).故f(x)在(0,+∞)上是
8、减函数。∴0<ax<1,当a=0时,x∈Φ,当a>0时,0<x<,当a<0时,<x<0
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