浙江省金华一中高一上学期期中考试（数学）

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1、浙江省金华一中高一上学期期中考试（数学）一、选择题(每小题5分，共50分,请将正确答案填写在答卷上)1.已知集合M={0,1,2,3}，P={-1,1,-2,2}，则M∩P等于（）A.{1,2,-1}B.{0,2,-2,3}C.{2,-2,D.{2，1}2.设a=,b=,c=lo则它们的大小关系（）A、c

2、．C．D．[－1，2]5.函数的图象大致是（）6．已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]7．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C．18D．218.函数的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．1或29．若函数是偶函数，则下列说法不正确的是（）A．图象关于直线对称B．图象关于轴对称C．必有成立D．必有成立10.设函数的定义域为，若所

3、有点构成一个正方形区域，则为（）A．B．C．D．不能确定二、填空题（每小题4分，共28分）11．求值：．（答案化为最简形式）12.=_____________.13.函数的定义域为.14.函数=x2+2x+a，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是。15．若函数f(x)=a+2x+2在区间上递增，则实数a的取值范围是　　　．16.若方程的解为，且，则=_______.17．设，对于实数，给出下列条件：①x1+x2＞0.，②x1+x2＜0,③，④；其中能使恒成立的是（写出所有答案）三、解答题（要有详

4、细的解答或证明过程，共72分,请将答案填写在答卷上）18.（本小题满分14分）已知集合，集合。（1）、若，求a的范围（2）、若全集U=R且，求a的范围。19.（本小题满分14分）函数f(x)=4x-2x+1+3的定义域为x.(Ⅰ)设t=2x，求t的取值范围；(Ⅱ)求函数f(x)的值域.本小题满分14分）用模型来描述某企业每季度的利润（亿元）和生产成本投入（亿元）的关系。统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润（亿元）。又定

5、义：当使的数值最小时为最佳模型。（1）若，求相应的使成为最佳模型；（2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润（亿元）的值。21．（本小题满分14分）已知函数f(x)=log2（a为常数）(1)当a=1时，求函数f(x)的最小植(2)函数g(x)为奇函数，且x＞0.时，g(x)=f(x)，求当x＜0时)函数g(x)的解析式（3）若函数f(x)在（2，+∞）上为增函数，求a的取值范围。22.（本小题满分16分）定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有(

6、Ⅰ)求f(1)的值(Ⅱ)若＞0，解不等式f(ax)＞0.(其中字母a为常数)参考答案一、选择题：（5′×10=50′）12345DBDCBDBDBD678910二、填空题（4′×7=28′）11.312.9.613.0＜x＜114.a＞-315.-≤a≤016.217.③④18.解:(1)a≤-4;(2)a>-219.解：(Ⅰ)∵t=2x在x上单调递增∴t∈[，](Ⅱ)函数可化为：f(x)=g(t)=t2-2t+3g(t)在[，1]上单减，在[1，]上单增比较得g()

7、g(1)=2f(x)max=g()=5-2函数的值域为[2,5-2]1）时∴时，为最佳模型（2）f(x)=21.解:（1）函数f(x)的最小植1（2）f(x)=-log2（3）-4≤a≤422.解：（Ⅰ）令x=1,y=2，可知f(1)=2f(1),故f(1)=0(Ⅱ)设0t.又f()＞0∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()＞0∴f(x1)＞f(x2).故f(x)在（0，+∞）上是

8、减函数。∴0＜ax＜1,当a=0时，x∈Φ,当a＞0时，0＜x＜,当a＜0时，＜x＜0