浙江省金华一中2011届高三上学期期中考试_数学理

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1、金华一中2010学年第一学期期中考试高三数学（理）命题：黄锦龙校对：陈娥菊一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合，则（RA）∩B=（）A．B．C．D．2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（）A．2x+y-2=0B．x-2y+1=0C．x-2y-1=0D．2x+y-1=03．已知等比数列中，公比，且，，则=（）A．2B．3C．6D．3或64．若向量，且，则锐角为（）A．B．C．D．5．条件甲：“a＞1”是条件乙：“”的（）A．既不充分也不必要条件

2、B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6.设，则()A．B．C．D．7.已知在上有两个零点，则的取值范围为()A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]8.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为()A．－2B．2C．－1D．19.函数满足：对一切；当时，，则（）A．B．C．D．10.直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．函数的值域是．12．曲线在点处的切线方程是．13．已知为第二象限

3、的角，,则．14．已知实数满足约束条件则的最大值等于．15．已知数列中，，点在直线y=x上，则数列的通项公式是16．如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有＝，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为17．已知，则的最小值是．温馨提示：所有试题答案都要答在答题卷上三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）在中，角的对应边分别为，已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本小题满分分）在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是

4、OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（Ⅰ）求∠ABC的大小；（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分分）（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比；（II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。21．(本小题满分15分)已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P

5、、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。22．（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围。高（）班姓名____________班序号_________考号金华一中2010学年第一学期期中考试数学（理科）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.1213.14

6、.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）在中，角的对应边分别为，已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本小题满分分）在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（Ⅰ）求∠ABC的大小；（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分分）（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比；（II）设是

7、公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。21．(本小题满分15分)已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。22．（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围。金华一中2010学年第一学期期中考试数学（理科

8、）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项CABCBACDCC二、填空题：本大题共7小题，每小