江西省广丰中学高三上学期第二次阶段考试（数学文）

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1、江西省广丰中学高三上学期第二次阶段考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={—1，0，1，2}，集合A={—1，2}，B={0，2}，则A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．2．已知向量，则A．B．C．D．3．已知中，，则A．B．C．D．4．若等比数列的公比为，则“”是“”的A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　C．充要条件　　D．既不充分又不必要条件5．中，，若，则A．B．C．D．6．设是等差数列的前项和，若，则．A．8B．7C．6D．57.当时，函数的最小值为A．B．3C．D．48．

2、设，，若，，则的最大值为．A．2B．C．1D．9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则A．B．C．D．x－2yO210．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（A）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．已知集合，，则使得成立的所有实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．数列为等比数列，且.14．设，，，则的大小关系是15．已知关于的方程，若时方程有解，则的取值范围是16．下面有五个命题：①函数的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合

3、是{a

4、a=}.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（74分）17．已知关于的方程的两根为，其中．（1）求的值；（2）求的值．18．解关于x的不等式＞0，(a.>0)19．（本题2分）已知，．（1）若与的夹角为，求；（2）若，求与的夹角．本题12分)中，角的对边分别为，且．且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．21．（本小题14分）数列中，，且满足：（n∈N*），（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得对任意的n均有成立？若存在，求出m；若不存在，请说

5、明理由．22．（本小题14分）设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线斜率；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。参考答案一、选择题（每小5分，共60分）题号123456789101112答案ABCDBDBCAACA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．16.14．A

6、a＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解.若≥2，即0≤a＜1时，(1)a＞1时原不等式的解为(－∞，)∪(2，+∞).(2)若0＜a＜1，解集为(2，)(3)a=1,解集为x.>2综上所述：当a＞1时解集为(－∞，)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；当a=1时，解集为x.>219解．（1）且夹角为（2）又（1）由正弦定理，1即有．由于，知，且，故．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由于，代入，得，所以的面积．．．．．．．．12分21.解：（Ⅰ）…………1分∴是等差数列，设公差为d，∴…………………………4分∴…………………………6分（Ⅱ）…………………7分………

7、…………………10分假设存在整数m满足总成立，又∴数列{}是单调递增的，…………………………12分∴为的最小值，故，即m＜8，又m∈N*，∴适合条件的m的最大值为7．…………………………14分22.解：（1）当时，,,故所以曲线在点处的切线斜率为1.…………4分（2），令，得到……5分因为当x变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值在和内减函数，在内增函数。………7分函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=……9分（3）解：由题设，所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得…………………………10分因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒

8、成立的充要条件是,解得………………………………13分综上，m的取值范围是………………………………………14分