江西省赣州市高一下学期十一县市期中联考（数学）

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1、-第二学期十一县（市）高一年级期中联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）　　A.．B．C．D．2．在ABC中，若，，，则解此三角形的结果为（）A．无解B．有一解C．有两解D．一解或两解3．在等比数列中，，则（）A.B.C.或D.－或－4．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．C．19D．185．设若的最小值为（）A．8B．4C．1D．6．设，那么数列是（）A．是等比数列但不是等差数列B．是

2、等差数列但不是等比数列C．既是等比数列又是等差数列D．既不是等比数列又不是等差数列7．在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC,则ΔABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．9．在锐角三角形中，分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围()A．（-2，2）B．（，）C．（，2）D．（0，2）10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数

3、”为，那么数列8，，，……，的“理想数”为（）A．B．C．D．二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分.)11．在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，则cosC的值为_______12．已知数列的前n项和，则___________________13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是_______________14．若，且，则的值为__________15．已知是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的，满足，，，，，下列结论：①；②为偶函数；③为奇函数；④数列

4、为等比数列；⑤数列为等差数列。正确的序号为。三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16．（本小题满分12分）已知等比数列,（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前n项和17．（满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°（1）求BD的长（2）求BC的长18．（本题12分）（1）解不等式：（2）若，解关于x的不等式19．(本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地建造一栋至少10层，每层平方米的楼房，经测算

5、，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=)本题13分）设函数，其（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知△ABC的面积为，求的值。21．（本题14分）已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，判断数列的单调性，并给出证明．得随的增大而减小，则数列为递

6、增数列------------------14分