江西省鹰潭一中高三数学考前模拟考试 文

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1、江西鹰潭一中高三高考前模拟考试数学试题(文科)（满分：150分时间：1）参考公式：几何体体积公式：；；；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若 为虚数单位，已知 ，则点 与圆的关系为()A．在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定2.若集合，函数的定义域为，则()A.B.C.D.3.设函数，，则是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4

2、.已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为        ()A.1B.2C.D.5.已知是平面，是两条不重合的直线，下列说法正确的是        ()A.“若，则”是随机事件B.“若，则”是必然事件C.“若，则”是必然事件D.“若，则”是不可能事件主视图左视图俯视图6.已知两点，,为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于       ()A.B.C.D.7．一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．否开始i＝1，S＝0S＝S＋ii＝i＋1i

3、100？结束输出S是8．如图是某程序框图，那么该程序可用来计算下列哪个算式的值？　（　　）A．B．C．D．9.已知等比数列中，若，则该数列的前项的积为        ()A.B.C.D.10.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”。若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是()A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11.在一个棱长为的正四面体内，有一点，它到三个

4、面的距离分别是，则它到第四个面的距离为；12.在一个边长为米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站米内都可以被监测到，那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为；13.在数列中，若，且对任意的正整数，都有，则的值为；14.已知实数满足的最大值为；15.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”之和为4的点的集

5、合是面积为6的六边形；④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；其中正确的命题是。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点．在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，（Ⅰ）求+（Ⅱ）求的最大值及此时的值；17.（本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为3000-（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是

6、收入与成本之差。（1）求利润函数及边际利润函数；（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?18.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，(1)求证：平面BDE；(2)求证：平面⊥平面BDE(3)求体积与的比值。19.（本小题满分12分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．本题满分13分）椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，。（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在

7、，求出直线的方程;若不存在，请说明理由．21．（本题满分14分）已知函数的极大值点为．（Ⅰ）用实数来表示实数，并求的取值范围；（Ⅱ）当时，的最小值为，求的值；（Ⅲ）设，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．鹰潭一中高三文科数学试卷答案卷一、选择题1-5：AABBD，6-10：BCBDD二、填空题11、4,12、,13、256,14、,15、①③④16．（本题满分12分）解：（1）∵，，,………………2分+=………………4分（2）由已知得：，………………5分∴，，………………7分又………………8分∴（………10分则

8、的最大值为，此时……………12分17．（本题满分12分）解：由题意知，=…3分==2480-………6分⑵…9分因为是减函数，所以当时，的最大值为2440元因此，利润函数与边际函数不具有相同的最大值……12分18.（本题满分12分）证明：（1）设BD交AC于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE．……4分（2）……6分（3）19．（本题满分1