浙江省杜泽中学高一上学期第一次阶段性考试(数学)

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1、浙江省杜泽中学高一上学期第一次阶段性考试(数学)（总分150分，考试时间1）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（把答案写在答题纸上）1.已知集合,集合，集合，则()。A．B.C.D.2.下列各组函数中，与函数相等的是（）。A.B.C.D.3.下列函数中图像关于原点中心对称的是（）。A.B.,C.D.y4.已知函数的图像如图所示，则该函数的单调递增区间是（）。A.B.xC.D.5.已知函数为偶函数，则实数（）。A.B.0C.1D.或16.已知函数且，则的取值范围是（）。A.B.C.D.7．函数的

2、图像恒过定点（）。A.B.C.D.8．若函数，则有（）。A.B.C.D.9.已知函数，与的图像关于轴对称，则（）A.B.0C.D.10.已知函数为上的单调函数，且其图像过点，则不等式的解为（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（把答案写在答题纸上。）11.函数的定义域是。12.已知函数，那么的值是。13.计算：。14..已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是。15.定义集合间的差运算:。若集合，，则。16.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为。17.已知是R上的奇函数，是R上的偶函数，且满足，则的大小关系

3、为。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（14分）设集合，若，求的值。19.（14分）已知函数，其定义域为，（1）用定义证明:函数在定义域上为减函数。（2）求函数的值域。（14分）已知函数（且）（1）若，求的范围，使得。（2）若，求的范围，使得。（3）求的范围，使得。21.（15分）已知函数（为常数）（1）求函数的定义域。（2）若，，求函数的值域。（3）若为减函数，求实数的取值范围。22.（15分）已知函数是上的偶函数。（1）证明：（2）若当时，是单调函数，求满足的所有之和。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题目1

4、2345678910答案CACBDADDBD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.12.113.14.15．16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（14分）解：因为，所以。①若，则得。此时，不满足集合元素的互异性。②若，则得。当时，，符合题意。当时，，符合题意。综上可得，的值为。19.（14分）（1）证明：任取，则因为，得，，于是，即所以函数在区间上为减函数。（2）解：由（1）得函数在区间上为减函数。所以函数在时取得最大值，最大值为1；在时取得最小值，最小值为。所以函数的值域为。14分）解：（1）因为，所以指数函

5、数为减函数。又因为，所以有解得（2）因为，所以指数函数为增函数。又因为，所以有解得（3）分类讨论①若，指数函数为减函数。因为，所以有解得②若，指数函数为增函数。因为，所以有解得21.（15分）解：（1）函数对任意实数都有意义，所以定义域为实数集。（2）因为，所以。易知此时为增函数。又因为，所以，即。所以函数的值域为。（3）因为为减函数，而是增函数，所以函数必须为减函数。所以得22.（15分）（1）证明：①若，则有，既有。②若，则有，既有。因为是上的偶函数，所以。因此。综上所述，（2）解：因为，由（1）可得。又因为当时，是单调函数，所以有。①当时，整理得，可得。②当时，整理得，可得。综上可

6、得所有的之和为。