江西省高安中学（普高）高一数学上学期期末考试试题

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1、高一数学（普高）期末试卷参考公式一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１.下列图形中不一定是平面图形的是（　）Ａ三角形　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ梯形　Ｃ两组对边分别相等的四边形　　　　　　Ｄ两组对边分别平行的四边形2、正方体的棱所在的直线中，和AB异面的直线条数是(　　)A4B6Ｃ　8Ｄ　23、()(A)(B)(C)(D)4、矩形ABCD中Ａ（１,１），Ｂ（２,３）则直线ＢＣ的斜率为（　　）A２BＣ　-Ｄ　-２５、直线l1:a

2、x+2y–1=0与直线l2:x+(a–1)y+a2=0平行，则a的值是（　　）A、–1B、2C、–1或2D、0或1　６、直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是AB-Ｃ　　6Ｄ　-6７、若直线ax＋by＋c=0过二、三、四象限,则成立的是（）A、ab＞0,ac＞0B、ab＞0,ac＜0C、ab＜0,ac＞0D、ab＜0,ac＜08、右图三角形OAB为用斜二测画法所画的直观图，其原来平面图形的面积是（）A，4B.，4C.，2D.，8９．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为

3、，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．１０、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（　）A、ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0B、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0C、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－＝0D、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－＝0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若点在轴上，且，则点的坐标为12、如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是13、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线方程是.14．等体积的球和正方体,它们的表面积的大

4、小关系是___15．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16，已知点和直线l:（12分）求：（1）过点P与直线l平行的直线方程一般式；（2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式；17，已知三个顶点是，，．（12分）BACxyO（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；（Ⅱ）求点Ａ到ＢＣ边的距离．18，求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x―2

5、y―2=0上的圆的方程;（12分）19，.过圆外一点P(2,1)引圆的切线，求切线方程。（12分）面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACDBCAFDE（2）面EFC⊥面BCD（13分）21．（本小题满分14分）如下的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．另外两个是它的正视图和左视图（单位：cm）（Ⅰ）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：面．高一数学（普高）参考答案一．选择

6、题CABCB，DAABB二、填空题11(0,0,3)12-2413x+y-2=0或x-y=014＜15三解答题：16（1）3x-y+14=0（6分）(2)x+3y-2=0；（6分）17、(1)因为D（0,1），所以直线AD的方程为3x+y-1=0（6分）(2)直线BC的方程为x-y+1=0,所以d=；（6分）18设圆方程为，依题（1分）16+4E+F=052+4D+6E+F=0（6分）可得D=-8E=-2F=-8（4分）所以所求方程为x2+y2-8x-2y-8=0；（1分）19、解：设切线的方程为

7、y－1=k(x－2)即：kx－y－2k＋1=0圆心(0,0)到切线的距离是2解得k=－切线方程为即：3x+4y－10=0（8分）又x=2与圆也相切（4分）所以所求方程为3x+4y－10=0和x=2）∵E、F分别是AB、BD的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD又∵面ACD，AD面ACD∴直线EF//面ACD（5分）（2）（8分）21解：（Ⅰ）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图）（3分）（Ⅱ）所求多面体体积．（5分）（Ⅲ）证明：在长方体中，连结，则．因为分别为，中点，所以，从

8、而．又平面，所以面．（6分）