江西省安福中学高二上学期第二次月考（数学理）

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1、江西省安福中学高二上学期第二次月考（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、2x2－5x－3＜0成立的一个必要不充分条件是（）A、－＜x＜3B、－＜x＜0C、－3＜x＜D、－1＜x＜62、甲、乙两人做出拳游戏（锤子，剪刀，布），则两人玩成平局的概率为（）A、B、C、D、3、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是（）A、－++B、++C、－+D、－－+4、若a≠b且ab≠0，则曲线ax－y+b=0和bx2+ay2=ab的形状大致是（）5

2、、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，E是BC边的中点，D是AA1上一动点，且=m，若AE∥平面DB1C，则m的值为（）A、B、C、D、16、已知某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0由资料知y对x呈线性相关关系，其线性回归方程为=1.23x+a,则a的值为（）A、0.02B、0.06C、0.08D、0.17、有金盒，银盒，铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金属上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里，p,q,r中有且只有

3、一个是真命题，则肖像在（）A、金盒里B、银盒里C、铅盒里D、在哪个盒子里不能确定8、已知过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1,y1）,B(x2,y2)，且弦长

4、AB

5、=5，则弦AB中点的纵坐标为（）A、0B、±1C、±D、±29、空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则cos＜，＞=（）A、0B、－C、D、10、过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

6、AB

7、=4，则这样的直线l有（）A、1条B、2条C、3条D、4条11、已知双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则以a,b,m为边长的三角形是（

8、）AA1DCBB1C1A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定12．已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离（）A．B．C．D．开始S=0T=1S=T2－ST=T+2S≥10否W=S+T是输出W结束二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．13、如右图是一个算法的流程图，最后输出的W=。14、已知，则方程表示焦点在y轴上的椭圆的概率是。15、已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆共焦点，定点A的坐标为（3，1），F是双曲线的右焦点，P是双曲线右支上一动点，则

9、PF

10、+

11、PA

12、的最小值为。16、已知曲线与直线y=x+m恰有3个公共点，则

13、实数m的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2－x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。18、设F1，F2分别为椭圆C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程，离心率。（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K上的中点的轨迹方程。ACBDO19、如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直

14、线AO为轴旋转得到，且二面角B—AO—C是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面COD⊥平面AOB（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小（3）记CD与平面AOB所成的角为θ，求sinθ的最大值b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用（b，c）表示点p的坐标。（1）求点p不在直线y=x+1上的概率。（2）求点p的坐标（b，c）满足16＜b2+c2≤25的概率。（3）求在先后两次出现点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率。21、设双曲线C的方程为（b＞0），（1）若双曲线的离心率为，M为双曲线C右支上一点，它到双曲线C的一条渐近线的

15、距离为，求M的坐标（2）已知斜率为1，且过双曲线C的右焦点F的直线交双曲线于P、Q两点，且满足，求双曲线C的方程22、在平面直角坐标系xoy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值xyoCBAN（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCACDCBBACBA（2）F（－1，0），设K的