中考数学热点专题训练2

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1、2009年中考热点专题训练(12)图形的全等(时间:100分钟总分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.以下列各组线段长为边不能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.3cm,4cm,5cmD.4cm,5cm,6cm2.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN(1)(2)(3)(4

2、)4.如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则()A.只能求出其余3个角的度数B.只能求出5个角的度数C.只能求出其余6个角的度数D.能求其余7个角的度数5.能判断两个三个角形全等的条件是()A.已知两角及一边相等B.有两边及一角对应相等C.已知三条边对应相等D.有三个角对应相等6.小明用四根木棒钉成一个四边形,发现这样的四边形容易变形,于是他就把对角上又加钉了一根木棒,这时的四边形稳定了,这说明()A.四边形具有稳定性B.三角形具有稳定性C.四边形的内角和等于两个三角形的内角和D.三角形的内角和是180°7.已知一个等腰三角形的一边长是3,另一边长为7,则这个

3、等腰三角形的周长为()A.13B.17C.13或17D.48.△ABC和△MNP中,满足下列()组条件时,一定能判定△ABC≌△MNPA.∠A=34°,b=5,∠C=71°,∠M=34°,∠P=71°,p=5B.∠A=34°,∠B=75°,b=5,∠M=34°,∠P=71°,m=5C.∠B=75°,∠C=71°,c=5,∠P=71°,∠N=75°,n=5D.∠A=34°,∠B=75°,a=5,∠N=75°,∠P=71°,m=59.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为()A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或22.5°10.如图2,已知边长

4、为5的等边△ABC纸片,点E在AC上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是()A.10-15B.10-5C.5-5D.20-10二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.如图3,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现需配一块完全一样的玻璃,那么只需要其中的第______块就可以了.12.如图4,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,BC=16cm,CM:MB=3:5,则点M到AB的距离是_______.13.如图5,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,若DE=4,

5、则BD+CE=_______.(5)(6)(7)(8)14.有一玻璃杯,底面直径为6cm,高为8cm,现有一根长为12cm的木筷放在杯中,则木筷露在杯外部分的长度m的取值范围是________.15.如图6,一根旗杆在离地面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,则旗杆折断之前有_______米.16.如图7,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=______.17.已知:如图8,Rt△ABC中,∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠A=_______.18.如图,圆柱形油罐,要从A点处开始环绕油

6、罐建造梯子,正好到达A点的正上方B处,问梯子长______米(已知油罐周长12米,高AB为5米).三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.已知:如图14-10,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点,求证:AE=DE.20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F,求证:BF=2CF.21.如图,有一池塘,要测量两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,

7、使CE=CB,那么量出DE的长,就是A、B两点间的距离,为什么?22.有一水池,水面是一边长为10米的正方形,在水池正中央有一根新生芦苇,它高出水面1米,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?23.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,那么BE⊥AC吗?为什么?24.如图,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,∠B=∠E,求证:(1)BD

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