四川省雅安中学高二数学下学期5月月考 理【会员独享】

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1、雅安中学—高第四学期月考（5月）数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间1。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线是异面直线”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.用0、1、2能组成没有重复数字的自然数个数是（）(A)15(B)11(C)18(D)273.从装有2支铅笔和2支钢笔的

2、文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（）（A）恰有1支钢笔；恰有2支铅笔。（B）至少有1支钢笔；都是钢笔。(C)至少有1支钢笔；至少有1支铅笔。(D)至少有1个钢笔；都是铅笔.4．把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（）(A)6(B)(C)(D)5．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）6．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（）（A）36

3、（B）142（C）48（D）1447．设，则的反函数=（）(A)1+(B)(C)-1+(D)1-8．甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（）(A)0.36(B)0.352(C)0.432(D)0.6489．下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)410．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定11．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，

4、AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为（）(A)(B)(C)(D)12．为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内（）(A)线段或圆的一部分(B)双曲线或椭圆的一部分(C)双曲线或抛物线的一部分(D)抛物线或椭圆的一部分第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是----------cm14．已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式系数和为，若，则----------15．已知二面角为1，且则CD

5、的长为--------------16．下面关于棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中的四个命题：①与AD1成角的面对角线的条数是8条；②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；③从8个顶点中取四个点可组成10个正三棱锥；④点到直线的距离是．其中真命题的编号是------------------三、解答题（本大题共6个小题，共74分）．17．（本小题满分12分）（1）已知，求x的值。（2）若的展开式中第3项为常数项，求．18．（本小题满分12分）美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1

6、只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率．19．（本小题满分12分）如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD//CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点.①求证：DE=DA；②求证：DM//面ABC；③求C到面ADE的距离．本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分．（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；（2）求团体总分为4分

7、的概率；（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率．21．（本小题满分12分）若展开式中前三项的系数成等差数列，求：⑴展开式中所有的有理项;⑵展开式中系数最大的项．22．（本题满分14分）四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=，SA＝SB＝。DBCAS(1)证明：SA⊥BC；(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；(3求二面角D-S