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时间:2018-05-05
《四川省雅安中学高二数学下学期5月月考 理【会员独享】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、雅安中学—高第四学期月考(5月)数学试题(理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第2至4页。满分150分,考试时间1。考试结束后,将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线是异面直线”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.用0、1、2能组成没有重复数字的自然数个数是()(A)15(B)11(C)18(D)273.从装有2支铅笔和2支钢笔的
2、文具袋内任取2支笔,那么互斥而不对立的两个事件是()(A)恰有1支钢笔;恰有2支铅笔。(B)至少有1支钢笔;都是钢笔。(C)至少有1支钢笔;至少有1支铅笔。(D)至少有1个钢笔;都是铅笔.4.把∠A=60°,边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的距离为()(A)6(B)(C)(D)5.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1、、3,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为()(A)(B)(C)(D)6.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有()(A)36
3、(B)142(C)48(D)1447.设,则的反函数=()(A)1+(B)(C)-1+(D)1-8.甲、乙两人进行三打二胜的台球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终乙胜甲的概率为()(A)0.36(B)0.352(C)0.432(D)0.6489.下列四个图是正方体或正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)410.设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足,,,则△BCD是()(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)不确定11.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
4、AB=1,AA1=,则、两点间的球面距离为()(A)(B)(C)(D)12.为四棱锥的面内一点,若动点到平面的距离与到点的距离相等,则动点的轨迹是面内()(A)线段或圆的一部分(B)双曲线或椭圆的一部分(C)双曲线或抛物线的一部分(D)抛物线或椭圆的一部分第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共四小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是----------cm14.已知二项式的展开式的所有项的系数的和为,展开式的所有二项式系数和为,若,则----------15.已知二面角为1,且则CD
5、的长为--------------16.下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中的四个命题:①与AD1成角的面对角线的条数是8条;②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是;③从8个顶点中取四个点可组成10个正三棱锥;④点到直线的距离是.其中真命题的编号是------------------三、解答题(本大题共6个小题,共74分).17.(本小题满分12分)(1)已知,求x的值。(2)若的展开式中第3项为常数项,求.18.(本小题满分12分)美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1
6、只(假定购买时,每只股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率;(2)求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.19.(本小题满分12分)如图:是边长为2的正三角形,面ABC,BD//CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点.①求证:DE=DA;②求证:DM//面ABC;③求C到面ADE的距离.本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分.(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分
7、的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.21.(本小题满分12分)若展开式中前三项的系数成等差数列,求:⑴展开式中所有的有理项;⑵展开式中系数最大的项.22.(本题满分14分)四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=。DBCAS(1)证明:SA⊥BC;(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;(3求二面角D-S
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