四川省七中高高考数学考前热身答卷 文

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1、成都七中高三高考考前热身数学（文科）试题考试时间:1满分:150分一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1．设集合,,则（）A．B．C．D．2．在等比数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则=（）A．或B．C．　　　D．－或－3．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（）①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②

2、·

3、=

4、

5、

6、

7、；③；④(+)//(－)A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A．

8、B．C．D．5．给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有两条其中真命题是()A.①③B.①C.③④D.②④6．过定点（1，2）可作两直线与圆相切，则k的取值范围是()A．k>2B．-32D．以上皆不对7.中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取

9、值范围为()A.B.C.D.8．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（）.A．16种B.18种C.37种D.48种9．设（0，+∞），则三个数，，的值（　　　）A．都大于2B.都小于2C．至少有一个不大于2　　D.至少有一个不小于210．已知球O的半径是R，A、B、C是球面上三点，且A与B、A与C、B与C的球面距离分别为，则四面体OABC的体积为（）A．B．C．D．11．函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=（

10、）A.B.C.D.12．设定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的解，则等于（）A.5B.C.13D.二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13、展开式中系数为21，则=15、过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若M为EF中点，则该双曲线的离心率为_______16、给出以下结论：（1），若，则的否命题是假命题；（2）若非零向量两两成的夹角均相等，则夹角为（3）实数满足，设，则＋(4)函数为周期函数，且最小正周期其中正确的结论的序号是：_____

11、________（写出所有正确的结论的序号）三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.育网已知=(x,x),=(x,2x−x),f(x)=·+

12、

13、,xÎ(,].(Ⅰ)求f(x)的最大值；(Ⅱ)记DABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)+1=0,a=1，c=2,求·.EDCABF18．在三棱锥中，面，，，，、分别是和的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的大小（用反三角函数值表示）．19.成都七中外某面馆进行促销活动,促销方案是

14、:顾客每消费10元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为1/5,若中奖,则面馆返还顾客现金2元.某同学在该面馆消费了34元,得到了3张奖券.(1)求面馆恰好返还该同学2元现金的概率;(2)求面馆至少返还该同学现金2元的概率.函数f(x)＝x2－2tx＋4t3＋t2－3t＋3，其中x∈R，t∈R，将f(x)的最小值记为g(t)．(1)求g(t)的表达式；(2)讨论g(t)在区间[－1,1]内的单调性；(3)若当t∈[－1,1]时，

15、g(t)

16、≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．21．已知椭圆C：（a>b>0）

17、的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝λ，λ∈（0，2）求椭圆的弦的长度的取值范围．22．设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。成都七中高三高考考前热身数学（文科）参考答案1.答

18、案：C2.答案：A解析：∵a4a14=a7a11=6，a4+a14=5，∴构造方程x2－5x+6=0，解得：或．∴==或；3.答案：C解析：①②④正确，易错选D。4.答案：D解析：，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，5.答案：B解析：①若AC、BD不异面，则ABCD共面,这与AB、CD异面矛盾②将其中一条异面直线平移与另一条相交确定一个平面，则二直线垂直