下学期第一次月考试题及答案

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1、洪泽县中学---高三教学质量检测数学试卷-2-题人：刘永贵第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（A）A．M中每一个元素在N中必有象B.N中每一个元素在M中必有原象C．N中每一个元素在N中的原象是唯一的D.N是M中所有元素的象的集合2.若的夹角为，且，则m的值是（C）A.0B.1或-6C.-1或6D.6或-63．已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与

2、直线PQ的交点分有向线段所成的比为(C)A.B.C.2D.34．若实数a、b满足ab<0，则有（D）A．

3、a－b

4、<

5、a

6、－

7、b

8、B．

9、a－b

10、<

11、a

12、+

13、b

14、C．

15、a+b

16、>

17、a－b

18、D．

19、a+b

20、<

21、a－b

22、5．已知p是r的充分条件，s是r的必要不充分条件，q是s的必要条件，则p是q（　）A.充分不必要条件　　　　　　　　　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　　　　　　　　　D.既非充分也非必要条件6．已知数列满足：，，则等于(A)A.2　　B.　　C.　D.17．不等式组有解，则实数a

23、的取值范围是（　）A．（-1，3）　B．（-3，1）　　C．（-∞，1）（3，＋∞）　　D．（-∞，-3）（1，＋∞）y=f(x)y=g(x)8．已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则函数F(x)=f(x)·g(x)的图象可以是（A）（A）（B）（C）（D）9.不等式对任意都成立，则的取值范围为（B）A.B.C.D.O1xy10．已知函数f(x)（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（C）A．B．C．D．前三个判断都不正确11．已知函数y=2sin(ωx)在［，］上单调递增，则

24、实数ω的取值范围是（A）A．（0，B．（0，2C．（0，1D．12．.等比数列中，，公比，用表示它前n项的积：，则中最大的是（C）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每答案填在题中横线上,每小题4分,共16分.13.cos2α+cos2(α+1+cos2(α+240°)的值为。【解】本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。14.若指数函数的部分对应值如下表：-2020.6911.44则不等式的解集为。15.若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实

25、数k的取值范围是。【解】令y1=,y2=k(x-2),由图可知kAB

26、知，且，求三角形面积的最大值．解：，又由余弦定理得．，，得，．又，．当且仅当时，等号成立．．19.(本题12分).已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；解:（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上　　∴　，　∴　，即　　　（2），即在（0，上递减，　∴　a≤-4本题12分)设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-

27、(2a+1)的最小值为f(a).求：(1).写出f(a)的表达式；（2）.试确定能使f(a)=的a的值,并求此时函数y的最大值.解析:(1).y=2(cosx--.(2).当a≤-2时,f(a)=1,从而f(a)=无解;当-2

28、2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.：（I）由已知a2－a1=－2,a3－a2=－1,－1－(－2)=1∴an+1－an=(a2－a1)+(n－1)·1=n－3n≥2时，an=(an－an－1)+(an－1－an－2)+…+(a3－a2)+(a2－a1)+a1=(n－4)+(n