年上学期高三第一轮复习数学：不等式（附答案）

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1、－上学期高中学生学科素质训练高三数学同步测试（5）—《不等式》一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，c－b＝4－4a＋，则a、b、c的大小关系是（）A．c≥b＞aB．a＞c≥bC．c＞b＞aD．a＞c＞b2．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为（）A．6B．C．D．83．不等式的解集为（）A．（，1）∪（1，）B．（－∞，）∪（，+∞）C．（－∞，1）∪（，+∞）D．（，1）∪（，+∞）4．设实数x,y满足x+y=4,则的最小值为（）A．B．4C．2D．85．已知实数x，y满足x+y－1=0，则x2+y2的最小值为（）A

2、．B．2C．D．6．对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：①(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2≠0；②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若x＞4，则函数（）A．有最大值—6B．有最小值6C．有最大值—2D．有最小值28．不等式的解集是（）A．（－2，0）B．C．RD．9．不等式的最大值是（）A．B．C．D．10．设a适合不等式>1，若f(x)＝ax，g(x)＝,h(x)＝logax，且x>1，则（）A．h(x)

3、(x)C．f(x)且时，有（）A．f(2－x1)>f(2－x2)B．f(2－x1)=f(2－x2)C．f(2－x1)

4、若A∩B＝，则实数a的值为.15．已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是.16．已知>b，·b=1则的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合，集合，求集合18．（本小题满分12分）解关于的不等式＞0.19．（本小题满分12分）已知．若、,试比较与的大小，并加以证明．本小题满分12分）设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（）.（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：.21．（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只

5、，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?22．（本小题满分14分）△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.请你选取给定的两个条

6、件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案（五）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).A(2).B(3).B(4).C(5).A(6).C(7).A(8).A(9).B(10).B(11).B(12).A二、填空题（每小题4分，共16分）(13).－2;(14).－2;(15).m≤9/4m≤9/4(16).三、解答题（共74分，按步骤得分）17.解．，或，又或或（以上a＜0）或，所以；，所以，即，所以.18.解：原不等式可化为＞0。即＞0x（－1）＞0……3分当m＞0时，解得x＜0或x＞……6分当m＜0时，解得＜x＜0

7、……9分当m=0时，解得x＜0……11分综上，当m＞0时，不等式的解集为{＜0或x＞}当m＜0时，不等式的解集为{＜x＜0}当m=0时,不等式的解集为{＜0.}……12分19.解：．∵、，∴．当且仅当＝时，取“＝”号．当时，有．∴．．即．当时，有．即：（1）解：，,,……4分(2)解：,，又即…………8分(3)证明:，原式…………21.解：（1）由，当n＝0时，由题意，可得k＝8，所以．　（2）由．当且仅当，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为5.22.解：可以组建命题一：△ABC中，若a、b、c成等