数学：4.5《角的运算》同步练习（冀教版七年级上）

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1、4.5角的运算专项练习一、选择题1.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105ºB.15ºC.175ºD.135º2.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A.144°41′　B.144°81′C.54°41′D.54°81′3.如图，O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）A.65°B.25°C.115°D.155°5.直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC

2、的平分线的夹角的度数是（）A.75°B.90°C.135°D.以上都不对二、填空题6.23°45ˊ+24°15ˊ=_______；136°6ˊ-43°54ˊ28"=_______．7.30ˊ的补角是_______，3446ˊ23"的余角是______．8.小明家位于小强家北偏西30º的方向上，那么小强家位于小明家_________的方向上.9.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数．10.两个角，它们的比是6：4，其差为36º，则这两个角的关系是________.三、解答题1.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.2.打台球，

3、我会，看我打得准不准．如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90º，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30º，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3是什么关系？3.如图，∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=40°,求∠AOD的度数.4．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，因为OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．　　参考答案1C；2C；3D；4D；5C；6.48°，92°11ˊ32"；；7.179°30ˊ，55°13ˊ37"；8.南偏东30度；

4、9.30º，60º，90º，1150º；10.互补；11.解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°.于是根据题意，得180°－x＝4(90°－x).解得x＝60°.故这个角的度数是60°.12．∠1=60º，∠1+∠3=90º．13.解:因为∠BOC=∠AOC－∠AOB=90°－40°=50°,又OC平分∠BOD,所以∠COD=∠BOC=50°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°.14.解：因为OB是∠AOC的平分线，∠AOC=90°,所以∠BOC=∠AOB=45°.因为∠COD比∠DOA大28°，所以

5、∠COB+∠BOD－（∠AOB－∠BOD）=28°，所以∠BOD=14°.