重庆市西南师大附中高二上学期期中考试（数学理）

《重庆市西南师大附中高二上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西南师大附中—上期期中考试高二数学试题（理科）（总分：150分考试时间：1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、经过圆的圆心且倾斜角是的直线方程为（）A．B．C．D．2、已知直线平行，则k的值是（）A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23、直线与直线的夹角为（）A．15B．75C．105D．75或1054、若圆关于直线x–y–1=0对称的圆的方程是，则a的值等于（）A．0B．2C．1D．±25、直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定6、设变量x、y满足约束条件，则

2、目标函数z=3x–4y的最小值为（）A．3B．–8C．–11D．–307、不等式组的解集是（）A．{x

3、0

4、0

5、0

6、0

7、程为．5、若，则的最小值是．6、与直线和圆都相切且半径最小的圆的方程是______________．7、若关于x的方程有实数解，则b的取值范围是_______________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8、(本小题满分13分)a)椭圆C与椭圆有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；b)椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以

8、F1F2

9、为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．9、(本小题满分13分)已知实数满足．(1)求的取值范围；(2)求的取值范围．1、(本小题满

10、分13分)(1)已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y=2x上，求圆C的方程；(2)已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．2、(本小题满分12分)△ABC中，A（–4，2）．1．若∠ACB的平分线CD所在直线方程为，B（3，1），求点C的坐标；2．若两条中线所在直线分别为，求直线BC的方程．3、(本小题满分12分)如下图，O1（–2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的

11、轨迹方程；xyO(2)若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？1、(本小题满分12分)已知函数，1.若，，且的定义域是[–1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；2.若，且的定义域是，．求证：．西南师大附中—上期期中考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．16．解：(1)又∵∴∴∴所求方程为6分(2)∵（3，4）在圆上且为直径∴∴c=5设所求椭圆为由，得∴所求方程为13分

12、17．解：(1)设P（x，y），Q（–2，–1），则y0QP–1当PQ与圆相切时，设为由d=r，得，得k=0或∴∴7分(2)设，则∵∴13分18．解：(1)PQ中点M（），∴PQ中垂线为，经过圆心C由∴C（–1，–2）∴所求圆的方程为6分∴所求圆的方程为13分19．解：(1)设C（m，2m），则∵CB到CD的角等于CD到CA的角∴∴m=2∴C（2，4）6分∴∴∴B（2，4），C（4，0）∴BC方程为12分：(1)∵∴设P（x，y），则整理得，即为所求6分(2)(方法一)∵∴AB∥O2C∴S△ABC=(d为O2到AB的距离)，而∴当且仅当时，取等号而∴时，△O2

13、AB的面积最大．12分C到AB的距离∴当或–3时，S取得最大值，而m=–1，–3满足①式∴m=–1或–312分21．证明：(1)∵∴c=a+b+c∵a=1∴b=–1∴∵∴又∵∴当且仅当时，k=2（∵）∴7分(2)∴∴∴12分教学资源网www.jb1000.com教学资源网www.jb1000.com