数学小故事《三毛新生系列》之七

《数学小故事《三毛新生系列》之七》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学小故事《三毛新生系列》之七——“喝奶”与“学习”的相关性山东省高密市康成中学管目军邮编261500电话13589151893信箱mjunguan@163.com话说三毛又回到了奶厂的检验科，他现在看到那些画有“大树”和“大山”的图形，就不再感到神秘了.有的时候，他还能和同事聊上几句，同事们觉得三毛已经学到了不少知识，慢慢地也让三毛参入一些数据的统计工作.三毛十分珍惜这样的机会，认真地做好自己的统计工作.在检验科有一位老师傅，头发花白，看起来很和蔼，三毛觉得这个人很有学问，三毛就向他讨教一些自己还不清楚的知识.老师傅看到三毛喜欢学习，也很勤奋，对三毛的问题都耐心给予解答，还把一些没有开

2、包的奶送给三毛喝，三毛感到非常幸福，被人关怀的感觉就是不一样.三毛看到老师傅对自己这么好，就越发勤奋地学习.有一天，三毛问老师傅：我现在每天能喝上一包奶了，也跟着您学到了不少知识，非常感谢你的帮助.我感到知识学得多少与喝奶的数量之间有个关系，但我不清楚是什么事.老师傅微微一笑，说：三毛，你是一个勤学好问的孩子，自己也善于动脑思考，很好.你问的这个问题是一个变量之间的相关关系，这是统计学中的一个问题.三毛又听到了一个新的名词——“相关关系”，就问，我知道函数关系，相关关系是否就是函数关系？老师傅说，这两个关系不一样.相关关系和函数关系均是指两个变量之间的关系.自变量取值一定时，因变量的取值

3、带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.它们之间有明显的不同，（1）函数关系是一种确定的关系.如生产车间生产的奶的数量与时间的关系；而相关关系是一种非确定的关系，如你喝奶的数量与你学到的知识之间的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.（2）函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.例如，有人发现，在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大，脚也变大.现实生活中存在大量的相关关系，相关关系是

4、进行回归分析的基础.（3）两个变量之间的函数关系可以用函数图象来表示，而两个变量之间是否存在相关关系可根据散点图来判断.三毛好奇地问：那它们之间没有联系吗？老师傅说：相关关系和函数关系之间也存在着密切的联系，两类关系在一定条件下可以相互转化，例如正方形的面积S与其边长之间虽然是确定性关系，但在每次测量面积时，由于测量误差等原因，其数值的大小表现为一种随机性；而对于具有线性关系的两个变量来说，在求得其回归直线后，又可以用一种确定性的关系来对这两个变量间的关系进行评估.三毛说：这两种关系既有联系又有区别，那怎么判断两个变量之间的关系怎么判断？老师傅说：相关关系是一种非确定性关系，当自变量（非

5、随机变量）的取值常有一定随机性，不能由自变量唯一地确定时，所以判断两个变量之间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量间的关系是否具有确定性，若确定，则是函数关系，若不确定，则是相关关系.三毛问：我们判断两者之间是否相关，有什么作用？老师傅说：如果我们通过散点图判断出两个变量成线性相关关系，就可以求出线性回归直线方程，它在情况预报、资料补充等方面有着广泛的应用，应用回归方程可以把非确定性问题转化为确定性问题，把“无序”变为“有序”，并针对具体情况进行估计、补充，在现实生活中有着非常重要的作用.三毛想：既然这样，我就把喝牛奶与学知识之间的相关关系找出来，哈哈，我就可以预测我喝多少袋

6、牛奶就可以像您老师傅一样变得学识渊博了.同学们，你能找出自己喝奶与学习之间的关系吗？你能预测自己的未来吗？