数学小故事《三毛新生系列》之五

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1、数学小故事三毛系列之五——“大树”与“大山”中的学问山东省高密市康成中学管目军邮编261500电话13589151893信箱mjunguan@163.com话说三毛带着上期的疑问，在这个牛奶场又干了几天.三毛知道这份工作来之不易，工作备加勤奋认真，得到厂长和同事们的表扬，在生活上也得到了同事们的热心帮助.当两个生病的工人痊愈回来工作时，大家都舍不得三毛走，厂长就把他暂时安排在检验科，帮助这里的技术人员干一些力所能及的活.由于前一个阶段经常往检验科跑，所以大家对三毛也很熟悉，三毛也没感到特别陌生，很快就适应

2、了，三毛手脚勤快，嘴巴也甜，大家对他都有好感.在检验科，三毛观察到检验人员只是从每袋牛奶抽取一部分奶检验，每次检验之后，袋中还剩下不少，三毛觉得倒掉了很可惜，自己喝了一些，感觉真香，又把剩下的奶积攒起来，想下班之后带给表哥尝尝.三毛看到这些检验人员记录了很多数据，有一个人把数据记录完之后，在纸上好像长出了一棵大树，还有一个花了一个一些小方形排列在一起的大图形，好像一座大山.三毛觉得很好玩，觉得这个工作很好玩，画这些画就是上班？不过自己没看懂，也没敢多问.周末，三毛带着自己积累的一些剩奶来到堂哥家做客.大毛

3、在就给三毛准备好了一份红烧肉，三毛馋得直流口水，顾不上向堂哥汇报近期工作的状况，赶紧时间把这份红烧肉消灭了.吃完之后，三毛赶紧拿出自己积攒的一些剩奶让大毛尝尝.大毛不喝，让三毛抓紧时间把工厂里的事情说一说.三毛喝了一口水，又回味了一下红烧肉的滋味.然后就把自己在工厂里看到的都告诉了堂哥.他还问堂哥：为什么要把这些奶毁掉？检验科的人上班为什么只画画？堂哥说：三毛，这不是浪费，这是检验这批产品的质量.你想，要评价这批奶的质量，我们不能把所有的奶都打开检验一下，而只能利用其中的一部分来衡量这批奶的质量，这实际上

4、就是统计的基本思想——用样本估计总体.检验人员画的“画”就记录了检验的数据，那个像大树的就是树状图，它是唯一能保留原始数据且能简化数据而表现数据分布的一种统计表，那个像大山的“画”是一个频率分布直方图，其纵轴的坐标是频率/组距，每个小方形的面积表示该组数据的频率，并且各个小方形面积之和等于1.三毛明白了一些，他觉得检验科的这些人的形象一下高大起来了.他又问大毛，那么他们用什么衡量这些奶的质量？大毛想了想说，我们可以利用随机选取的奶的样本说明这些奶的质量.譬如每包奶的重量，我们把这些奶的重量测出来一一进行记

5、录，得到一些数据.这些数据的特征，我们可以用众数，中位数，平均数等来衡量.三毛听完之后，笑了：众数，顾名思义，就是出现次数最多的数；而中位数不就是最中间的这个数吗？大毛笑着说：不要乱说.你说的众数是正确的.而中位数是先将这组数据按照从小到大排好，如果数据的个数是寄数，则最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数才是中位数.而平均数反映了该组数据的一般情况，如果这些数据是奶的重量，则平均数就表示这些奶的平均重量.三毛问：如果出现一个偏大或偏小的值，会有什么变化？大毛说：如果出现偏大值

6、或偏小值，这组数据平均数变化就会很大.我们通常用“方差”来说明该组数据围绕平均数的波动的大小，也就是该组数据的离散程度.方差越小，则该组数据越集中；方差越大，则该组数据就越分散.利用样本的特征数据来估计总体的分布，是统计学中的一个重要组成部分，其中平均数与方差是描述样本特征数的两个重要依据.三毛终于把心中的疑虑解决了，心想：原来检验科的任务就是用这些送检的奶来估计这批奶的质量，我要好好干活，多学一点知识，我也要像他们那样传着白大褂，画出更加美丽的“大树”和“大山”，来检验奶的质量，自己也可以喝到更多的奶了

7、.同学们想一下，三毛知识学得多少与他喝奶的数量之间有关系吗？把你的想法告诉三毛吧.