江西省高安中学高二下学期期中考试(数学文)(无答案)

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1、江西省高安中学——下学期期中考试高二年级数学(文科)试题命题人:聂国荣 审题人:艾显锋一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,则=(  )A.B.  C.D.2.函数的零点个数为(  )A.0个B.1个C.2个D.3个3.“”是“直线与直线相互垂直”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设有语句,则下面给出的命题中是真命题的一个是(  )A.若p则qB.若则C.若q则D.若则q5.设,若函数在区间

2、上单调递增,则的取值范围是(  )A.B.C.D.6.已知函数的最小正周期为,则该函数的图像是(  )A.关于点()对称B.关于直线对称C.关于点()对称D.关于直线对称7.设,则a,b,c的大小关系是(  )A.b>a>cB.a>b>cC.a>c>bD.b>c>a8.已知,若f(x)=3,则x的值是(  )A.1B.1或C.1,或D.9.已知,,则等于(  )A.B.C.D.10.函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数,且当时,,则方程在[-5,5]上的根的个数是(  )A.8B.10C.5D.6二.填空题(本

3、大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设,若,则实数m=_____.12.命题“对任意”的否定是______.13.已知函数,若a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是_______.14.函数的单调递减区间是__________.15.用表示a,b,c三个数中的最小值,设,则f(x)的最大值为_______.三.解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知全集,集合,其中,若求.17.(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数f(x

4、)在x=1处有极值为10,求b的值;(2)若对任意,f(x)在上单调递增,求b的最小值.19.(本小题满分12分)已知函数(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;(2)若,且g(x)<a-2对于恒成立,求实数a的取值范围.本小题满分13分)如图为函数的图像,其在点m(t,f(t))处的切线为l,且l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,点N(0,1),设△PQN的面积为S=g(t)(1)求g(t)的表达式;(2)若g(t)在区间(m,n)上单调递增,求n的最大值;(3)若△PQN的面积为b时点M恰好有两个,求b的

5、取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数,其中a为大于零的常数.(1)求函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围;(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值;(3)求证:对于任意的且n>1时,都有成立.

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