江西省高安中学高二下学期期中考试（数学文）（无答案）

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1、江西省高安中学——下学期期中考试高二年级数学（文科）试题命题人：聂国荣　审题人：艾显锋一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则＝（　　）A．B．　　C．D．2．函数的零点个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个3．“”是“直线与直线相互垂直”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设有语句，则下面给出的命题中是真命题的一个是（　　）A．若p则qB．若则C．若q则D．若则q5．设，若函数在区间

2、上单调递增，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．已知函数的最小正周期为，则该函数的图像是（　　）A．关于点（）对称B．关于直线对称C．关于点（）对称D．关于直线对称7．设，则a,b,c的大小关系是（　　）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a8．已知，若f(x)＝3，则x的值是（　　）A．1B．1或C．1，或D．9．已知，，则等于（　　）A．B．C．D．10．函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数，且当时，，则方程在［－5,5］上的根的个数是（　　）A．8B．10C．5D．6二．填空题（本

3、大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设，若，则实数m＝_____.12．命题“对任意”的否定是______.13．已知函数，若a＜b且f(a)＝f(b)，则a+b的取值范围是_______.14．函数的单调递减区间是__________.15．用表示a,b,c三个数中的最小值，设，则f(x)的最大值为_______.三．解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知全集，集合，其中，若求.17．（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数f(x

4、)在x=1处有极值为10，求b的值；（2）若对任意，f(x)在上单调递增，求b的最小值.19．（本小题满分12分）已知函数（1）求f(x)的最小正周期，并求f(x)的最小值；（2）若，且g(x)＜a－2对于恒成立，求实数a的取值范围.本小题满分13分）如图为函数的图像，其在点m(t,f(t))处的切线为l，且l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0,1），设△PQN的面积为S=g(t)（1）求g(t)的表达式；（2）若g(t)在区间（m,n）上单调递增，求n的最大值；（3）若△PQN的面积为b时点M恰好有两个，求b的

5、取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数，其中a为大于零的常数.（1）求函数f(x)在［1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间［1,2］上的最小值；（3）求证：对于任意的且n＞1时，都有成立.