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时间:2018-05-05
《江西省高安中学高二下学期期中考试(数学理)(无答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省高安中学-下学期期中考试高二年级数学(理)试题命题人:聂国荣审题人:艾显锋一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的)1.若集合A=,B=,则A∩B=()A.B.C.D.2.已知复数z满足(1+)z=,则z=()A.B.C.D.3.命题“任意x>0,x2+x>0”的否定是()A.存在x>0,x2+x>0B.存在x>0,x2+x≤0C.任意x>0,x2+x≤0D.任意x≤0,x2+x>04.的值是()A.0B.C.2D.45.实验测得四组(x,y)的值为(1,2),
2、(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的线性回归方程为()A.y=x+1B.y=x+2C.y=2x+1D.y=x-16.在(x2-)的展开式中,常数项为15,则n的一个值可以是()A.3B.4C.5D.67.若某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如8979316402茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和928.有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是()A.B.C.D.9.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点,若x1
3、∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>010.设函数f(x)在R上的导函数f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,则下面的不等式在R内恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)4、12.已知x、y满足条件则z=2x+y的最大值是13.在()6的展开式中,x3的系数是(用数学作答)14.已知正三角形的内切圆的半径是正三角形的高的,把这个结论用类比的方法推广到空间正四面体,则得到的结论是。15.(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.在直角坐标系x0y中,已知曲线C的参数方程是(θ为参数)。若以0为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为。B.若关于x的不等式>a的解集是R,则a的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明。证明过程或演算步5、骤。16.(本小题满分12分)函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B(2)C=,CA,求实数P的取值范围.17.(本小题满分12分)随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185)分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图)(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数。(2)将身高在[170,175),[175,180),[180,6、185)区间内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,求从这三个组分别抽取的学生人数。18.(本小题满分12分)某学生参加某高校自主招生考试,需依次参加A、B、C、D、E五项测试,如果前四项测试中有两项不合格或第五项不合格,则该考生被淘汰,考试即结束。考生未被淘汰时,一定继续参加后面的测试。已知每项测试相互独立,该生参加A、B、C、D四项测试每项不合格的概率均为,参加第五项测试不合格的概率为。(1)求该生被录取的概率。(2)求该生参加考试的项数X的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)已7、知函数f(x)=(x∈R)(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)当m>0时,求函数f(x)的单调区间.本小题满分13分)已知函数f(x)=x+,g(x)=x+lnx,其中a>0.(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值.(2)若对任意的x1,x2∈[1,e](e的自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分)设数列满足,n∈N*。(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式。(2)当8、a1≥3时,证明对所有的n≥1。(ⅰ)用数学归纳法证明:an≥n+2(ⅱ)。
4、12.已知x、y满足条件则z=2x+y的最大值是13.在()6的展开式中,x3的系数是(用数学作答)14.已知正三角形的内切圆的半径是正三角形的高的,把这个结论用类比的方法推广到空间正四面体,则得到的结论是。15.(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.在直角坐标系x0y中,已知曲线C的参数方程是(θ为参数)。若以0为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为。B.若关于x的不等式>a的解集是R,则a的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明。证明过程或演算步
5、骤。16.(本小题满分12分)函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B(2)C=,CA,求实数P的取值范围.17.(本小题满分12分)随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185)分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图)(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数。(2)将身高在[170,175),[175,180),[180,
6、185)区间内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,求从这三个组分别抽取的学生人数。18.(本小题满分12分)某学生参加某高校自主招生考试,需依次参加A、B、C、D、E五项测试,如果前四项测试中有两项不合格或第五项不合格,则该考生被淘汰,考试即结束。考生未被淘汰时,一定继续参加后面的测试。已知每项测试相互独立,该生参加A、B、C、D四项测试每项不合格的概率均为,参加第五项测试不合格的概率为。(1)求该生被录取的概率。(2)求该生参加考试的项数X的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)已
7、知函数f(x)=(x∈R)(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)当m>0时,求函数f(x)的单调区间.本小题满分13分)已知函数f(x)=x+,g(x)=x+lnx,其中a>0.(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值.(2)若对任意的x1,x2∈[1,e](e的自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分)设数列满足,n∈N*。(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式。(2)当
8、a1≥3时,证明对所有的n≥1。(ⅰ)用数学归纳法证明:an≥n+2(ⅱ)。
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