陕西省宝鸡中学―高二数学上学期期末考试试题 理

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1、陕西宝鸡中学—高二上学期期末考试数学理试题说明：1.本试题分Ⅰ，Ⅱ卷，第Ⅰ卷的答案按照A，B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共三大题，满分1100分钟完卷。第Ⅰ卷（共60分）一．选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）1．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A.1，3，4，7，9，5，B.10，15，25，35，45C.5，17，29，41，53D.3，13，23，33，432．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那

2、么实数的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(0,2)D．(0,1)3．设，则下列不等式中成立的是()A．　　　　　　　B．C．D．4．以下说法中错误的个数是（）个①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2　　　　　C．3　　　　　　D．０5．在不等式组表示的平面区域内，目标函数的最大值是（）Ａ．Ｂ．2　　　Ｃ．1Ｄ．　6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（　　）A.4B.5C.6D.77

3、.在长方体中，如果，那么到直线的距离为（）A.B.C.D.8.设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（）A.6B.4C.8D.129.如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.10.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.11.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率（）A.B.C.D.12.椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（）　　A.12B.9C.8D.10第Ⅱ卷(共60分)二、填

4、空题：（每小题4分，共4个小题，合计16分）13.在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是________________．14.已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：其中是实数，若点四点共面，则________________15.椭圆被直线截得的弦长为________________16.下列说法中正确的有________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“

5、恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。三．解答题：（合计50分）16．（本小题满分10）设命题，命题；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。17.（本小题满分10）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图

6、.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）4050607080901000.0050.010.0150.025分数0(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。0.03518.（本小题满分12）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将Δ

7、PDC折起，使PD⊥平面ABCD（如图②）（1）求证AP∥平面EFG；（2）求平面EFG与平面PDC所成角的大小；（3）求点A到平面EFG的距离。19．（本小题满分12）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案一.选择题：123456789101112A卷CDBACACAABAAB卷DBBAAADAACDB二.填

8、空题：13.0.2514.15.16③④三.解答题：17.解：命题：即恒成立命题：即方程有实数根∴或∵“或”为真，“且”为假，∴与一真一假当真假时，；当假真时，∴的取值范围是18.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.01×52+0.01+0.005）×10=0.3直方图如图所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005