江西省高安中学高二数学上学期期中考试（普通版）【会员独享】

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1、江西省高安中学－上学期期中考试高二年级数学试题（普）一、选择题(10×5'=50')1、某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（　　）A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162、已知命题P：x∈R，sinx≤1，则P是（　　　）A.x∈R,sinx≥1B.x∈R,sinx≥1C.x∈R,sinx>1D.x∈R,sinx>1茎叶012345612,35,41,6,1,1,6,7,76,34,103、如图是一组样本数据的茎叶图，则这

2、组数据的中位数是（　　）A.39B.36C.31D.374、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，方差为，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数与方差分别为（　　）　A.2,B.2,1C.4,D.4,3开始S=0,n=2,i=1S=S+n=n+2i=i+1输出S结束5、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值时的n为()A.18B.19C.D.216、如图给出的是计算+++…+的一个流程图，共中判断框内填入的

3、条件是（　　）是　A.i>10B.i≥10C.i>D.i≥、若执行下面的算法语句后，输出的y=25，否则输入的x值应该是()A.－6或4B.6或－4C.±6D.±48、若以连续掷两次骰子分别得到的点数　m,n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（　　）　A.B.C.D.9、有下列四个命题：①“如果x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题；②“如果a>b,则a2>b2”的逆否命题；③“如果x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题；④“如果m≤0，或n≤0，则m+n≤0”的逆命题，其中真命题的个数是（　　）　A.1B.2C.3D.4

4、10、设f(n)=，且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+a3+…+a100=()A.0B.100C.－100D.10二、填空题（5×5'=25')11、命题“若a>b,则2a>2b－1”的否命题为　　　　　　.12、数列{an}为正项等比数列，若a2=1，且an+an+1=6an－1(n∈N,n≥2）开始　　则此数列的前4项和S4=.A=1,B=113、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=.A=A+114、已知函数f(x)=－x2+ax－b，若a,b都是从区间[0,4]任取　　的一个数，则f(1)>0成立的概率是　　　　.是输

5、出B结束A≤5否B=2B+115、设有两个命题p、q，其中p对于x∈R，不等式ax2+2x+1>0恒成立，命题q：f(x)=(4a－3)x在R上为减函数，若p∨q为真，p∧q为假，则实数a的取值范围是.三、解答题（共75分）16、（12分）已知p：x2－8x－，q：x2－2x+1－a2≤0(a<0)，　　若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.17、(12分)某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据.x681012y2356(1)请根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=b+a.(2)试根据(1)求出

6、的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力.()18、（12分)某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)①0.350第3组[170,175)30②第4组[175,180)200.第5组[180,185)100.100合　计1001.000　(1)求出频率分布表中①、②空格内相应的数据；(2)为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组中各抽取

7、了多少名学生。(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名接受考官M的面试，求第4组至少有1名学生被考官M面试的概率.　19、(12分)已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+23a4+…+2n－1an=(n∈N*)(1)求{an}的通项公式.(2)设bn=(2n－1)an，求数列{bn}的前n项和Sn13分）已知关于x的二次函数f(x)=ax2－4bx+1，集合P={－1,1,3}，Q={－2,0,2}，分别从集合P、Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.21、(14分)已知数列{

8、an}满足an+1=(n∈N*),a=.(1)求{an}的通项公式(2)若bn=－4023，且Cn=，求证C1+C2+…+Cn