四川省绵阳中学高一下学期入学考试（数学）

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1、四川省绵阳中学高一下学期入学考试（数学）一、选择题：（每小题4分，共48分）1.设.第一象限或第二象限的角,则（　　）A.B.C.D.2.命题“或”的否定形式是（　　）A.则B.或C.则D.且3.函数的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是（　　）A.[0，1]B.C.D.（0，1）4.终边与坐标轴重合的角的集合是（　　）A.B.C.D.5.在等差数列中，，则数列的前5项和等于（　　）A.1B.105C.90D.756.等比数列中，为方程的两个根，则的值为（　　）A.64B.48C.24D.167.已知，若，则n的值为（　　）A.100B.110C

2、.1D.1308.若是第一象限的角，则sin2，，，恒取正的值的有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个9.若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（　　）A.2B.C.D.2sin110.化简等于（　　）A.-sin10°B.-cos10°C.sin10°D.cos10°11.是第二象限角，P（）为其终边上一点，且，则的值是（　　）A.B.C.D.12.已知f(x)=x2+px+q和g(x)=x+是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使得，且，则在A上的最大值为(　)A.B.C.5D.二、填空题（每小题3分，共12分）13.若,则x

3、的取值范围是。14.关于x的方程有负实数解，则实数a的取值范围是。15.设数列中，则通项　　　　　　　。16.，则。三、解答题（每小题10分，共40分）17.已知（1）试判断是的什么条件。（2）设若AB，求a的范围。18.已知（1）判断函数在定义域上的单调性。（2）若恒成立，求a的范围。19.若数列的前n次和是，点在二次函数的图象上；数列是正项数列，且点在直线y=x+1上。（1）求和。（2）设求数列的前n项和。、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数及任意的，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险

4、；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险。（1）请解释的实际意义；（2）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费，问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？参考答案一、选择题1—5：DDBDC　　　6—10：ACBCC　　　11—12：AC二、填空题13.　　14.　　15.　16.三、解答题17.（1）………………………………………………　　　…………………………………………　　　是的充分不必要条件……………………………………　（2）…………………

5、……………………………　　　　　………………………………………………18.（1）增函数………………………………………………任取且………为增函数（2）………………………………………………恒成立即即即可………………………………………………19.（1）………………………………………………………………………………………………（2）………………………………………………即……………………………………①…………………②………………①－②：…………析：（1）表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险，至少要投入11万元的宣传费；表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要

6、回避失败的风险，至少要投入21万元的宣传费。…………………………………（2）设甲公司投入的宣传费为x万元，乙公司投入的宣传费为y万元，依题意，当且仅当②①时双方均无失败的风险。…………………………………由①，②得，令，得.即.故在双方均无风险的条件下，甲公司至少投入25万元，乙公司至少投入16万元。……………