浙江省苍南县树人中学高二数学第二次月考试题理

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1、树人中学第一学期第二次月考高二数学理一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．CBAOC．D．4．如图正方形的

2、边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．B．C．D．5.设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线，则直线的倾斜角为（　　）．A．　　B．　　C．D．当时为，当时为6.直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()Ａ.　　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ.7．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为（）A．4B．5C．D．8．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．9.设点A(－1,2),B(2,－2),C(

3、0,3),且点M（a,b）(a0)是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是()A.[B.[－1,C.[D.10．如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（）A．3：2B．7：5C．8：5D．9：5二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．若直线与直线互相垂直，那么的值等于_____12．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是13．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是14．若圆与圆相交，则m的取值范围是．15．若

4、正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于　　　　　　　　　．16．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．17.下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥⑤①③(填序号)；（1）（2）（3）（4）三、解答题：（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）（如图）在底面半径为2母线长为4

5、的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.19．（本小题满分14分）已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．21．（本小题满分15分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域；22．（本小题满分15分）已知定点A（0，1），B（，C（1，

6、0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．树人中学第一学期第二次月考高二理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.D2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.D10.B二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11.12.2x+y－3=013.1814.15.16.417.(2)(3)三、解答题：（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．解：设圆锥的底面半径为R,

7、圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=119.圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或21．由题意：，画出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）所构成的三角形区域，利用各式的几何意义分别可得值域为：（1）（2）（8，17）（2）当时，方程化为，因为，所以．又，所以．因为，所以令，则．所以的最大值为，最小值为．