陕西省延安实验中学高二上学期期末考试（数学文）

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1、陕西省延安实验中学高二上学期期末考试（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷50分。第Ⅱ卷98分，卷面分2分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2、“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3、椭圆的离心率是（）A.B.C.D.

2、4、若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对5、抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.6、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为()A．B．C．和D．和7、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是()8、下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③“若，则”的逆命题④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.49、函数y=x3+在(0，+∞)上的最小值为()A.4B.5C.3D.110、已知双

3、曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共98分）二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）11、曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为__________．12、椭圆的短轴长是2，一个焦点是，则椭圆的标准方程是____________13、函数的单调递增区间是.14、命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点，求双曲线的标准方程。16、（本题13分）已知命题有两个不相

4、等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围．17、（本题13分）求证：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是.18、（本题14分）已知函数，当时，函数有极值．（I）求实数的值；（II）求函数在的最大值和最小值．19、（本题14分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？（2）写出与的函

5、数关系式；（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.本题16分）在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若，求实数的值。参考答案一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案DBACDCACAC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11、45o12、，………………………………5分16分）解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为

6、．4分（Ⅱ）设，由解得，，=…………………………………………………8分（Ⅲ）设，其坐标满足