浙江省杭州市外国语学校高二数学下学期期中考试 理【会员独享】

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1、<杭州外国语学校-2高二年级期中考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.从中选出2个数（允许重复）作为实部和虚部，可以组成虚数的个数为（）A.B．C．D．2．的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．4．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是()-22O1-1-11O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124A.．B.C.D...5．若的展开式中

2、常数项为，则的值为()A．　　　　B．　　　C．或　　　D．或6．位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（）A．B．C．D．7．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．8.函数，则函数在区间上的值域是（）A．B．C．D．9．从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（）A．2个球不都

3、是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有一个红球的概率D．2个球中恰好有1个红球的概率10．已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11．设是离散型随机变量，，且，又，则的值为_______．12.名乒乓球队员中,有名老队员和名新队员.现从中选出名队员排成号参加团体比赛,则入选的名队员中至少有一名老队员,且号中至少有名新队员的排法有______种．（以数字作答）13．如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是．14

4、.设则___________．15．设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为________．16.若函数在内有极小值，求实数的取值范围是．17.由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于．三、解答题（本大题共5小题，共42分）.18.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。（1

5、）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（2）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..19.已知函数.（1）求在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值.某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望;（

6、3）试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.21.已知函数，函数是区间上的减函数.（1）求的最大值；（2）若上恒成立，求的取值范围.22.过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求满足的等量关系；（2）若存在，使成立，求的取值范围.<杭州外国语学校-2高二年级期中考试数学答题卷（理科）命题人：徐国君、傅旭丹审核人：李惟峰<班级_______________________姓名_____________试场号______________<考试序号__________

7、_____○………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………○○○一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACCDBBACA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.312.4813.14.11015.-216.17.三、解答题（本大题共5小题，共42分，请写出必要的解答过程。)18.解析：本题考查概率统计知识，要求有正确理解分层抽样的方法及利用分类原理处理事件概率的能力，第一问直接利

8、用分层统计原理即可得人数，第二问注意要用组合公式得出概率，第三问关键是理解清楚题意以及恰有2名男工人的具体含义，从而正确分类求概率。解：（I）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人。（II）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则（III）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人。