浙江省杭州高级中学高二6月教学质量测试题（数学理）缺答案

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1、杭高6月教学测试高二数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷答题时间为90分钟，满分100分。2.本试卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上，否则不得分。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，集合为函数的值域，则（）A．B．C．D．2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为等部复数，则实数的值为()A．1B．C．D．33.在四边形中，“=2”是“四边形为梯形”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条

2、件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件4．已知数列为等差数列，且的值为（）A．B．C．D．5．已知x>0，y>0,2x+y+2xy=8，则2x+y的最小值是（）A．3B．4C．D．6．直线与圆的位置关系是()A．外离B．相切C．相交D．内含7．已知命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．8．已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题：①；②；③；④．其中正确的两个命题是（）A．①与②B．①与③C．②与④D．③与④9．已知正方体

3、,点为线段的中点,点在正方形所在平面内运动；若,则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线10．把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表，261014145[8]91213……[371115按照这种规律继续填写，出现在()A．第2行第1507列B．第2行第1508列C．第3行第1507列D．第3行第1508列ks5u二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．等比数列{}中，，，则公比q等于______.DADABCBAC122主视图侧（左）视图府视图12．已知直线

4、y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为.13．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是__.14.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有.15．如图所示是三棱锥的三视图，其中、、都是直角三角形，则三棱锥外接球的表面积为_____.16．已知定义在上的函数满足对任意的都有，且在区间上为增函数，则（用“或”填空）．17．设函数的定义域为，若存在非零实数h,使得对于任意，有，且，则称为上的“h阶高调函数”。给出如下结论：①若函数在上单调递增，则存

5、在非零实数h使为上的“h阶高调函数”；②若函数为上的“h阶高调函数”，则在R上单调递增；③若函数为区间上的“h阶高调函数”，则ks5u④若函数在上的奇函数，且时，只能是上的“4阶高调函数”.其中正确结论的序号为.三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分10分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，四边形为矩形,平面丄平面,、、分别是、、的中点，.(I)求证；(II)求二面角的余弦值.19.(本小题满分10分）有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4

6、杯.从中挑出4杯称为一次试验；如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：(I)试验一次就成功的概率是多少？(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？(III)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？(本小题满分10分）如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、且四边形是边长为2的正方形.ks5u(I)求椭圆的方程；(II)若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明为定值；(III)在（II)的条件下,试问x轴上是否存在

7、异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点.若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.21．(本小题满分12分）设函数（I）当的极值；（II）求的单调区间；ks5u（III）求证：