山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题b 理

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1、山西省忻州市-高二上学期期末联考数学（理，B）试题注意事项：1．考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。3．满分150分，考试时间1。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={0,1}，B＝{2,3}，则A∩B＝A．{0,1}B．{2,3}C．{0,1,2,3}D．f2．在△ABC中，“A＝30°”是“sinA＝”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件l第3题图C．充要

2、条件D．既不充分也不必要条件3．如图的平面图形绕直线l旋转一周，所得到的几何体为A．一个圆柱与一个圆锥B．两个圆台C．一个圆台与一个圆锥D．两个圆锥4．抛物线x2＝4y的准线方程是A．y＝1B．y＝－1C．x＝1D．x＝－15．若直线a∥直线b，且a∥平面a，则直线b与平面a的位置关系是A．一定平行B．平行或在平面内C．平行或相交D．不平行6．在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于坐标原点对称点的坐标是A．(1,-2,3)B．(-1,2,-3)C．(-1,2,3)D．(-1,-2,-3)7．下列命题中，假命题是A．$xÎR，sinx＝1B．$xÎR，tanx＝C．"xÎR，x

3、2＞0D．"xÎR，2x＞08．双曲线－y2＝1(a＞0)的离心率为，则实数a的值是A．B．C．D．19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，若＝，＝，＝，则＝A．＋－B．＋＋C．－－D．－＋10．如图，在下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的几何体是A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(2)(3)(4)11．设O为坐标原点，点A(5,5)，若点B(x,y)满足，则×的最大值为A．10B．11C．12D．1312．直线(a＋1)x－(2a＋5)y－6＝0被圆(x＋4)2＋(y＋2)2＝9所

4、截得弦长为A．2B．3C．6D．与a有关二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答卷纸的相应位置上)13．已知过点A(－2,2)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0垂直，则实数m的值为．第14题图14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．15．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c既成等差数列，又成等比数列，则cosB的值为_________．16．已知A(1,－2,3)，B(4,－4,－3)，则向量在向量＝(6,2,3)的方向上的投影为__________．三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本小题满分10分)已知二次函数f(x)＝x2＋2(10－2n)x＋10，其中nÎN*．(1)设函数y＝f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；(2)求(1)中的数列{an}的前n项的和Sn．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3sin(wx＋)(w>0,xÎR)的最小正周期为．(1)求函数f(x)的解析式及f()的值；(2)求f(x)的最大值及取得最大值时的角x的值．19．(本小题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段及各段人

6、数：[40,50)，10人；[50,60)，15人；[60,70)，[70,80)，30人；[80,90)，[90,100]，5人．完成下列问题：(1)画出频率分布直方图；(2)估计学生数学成绩的众数及数学成绩在[85,100]之间人数占总人数的百分比为多少？本小题满分12分)设p：指数函数y＝cx(c＞0,且c≠1)在R上单调递增；q：函数y＝x2＋4x＋4(c＋2)只有负零点．若p和q有且只有一个为真，求实数c的取值范围．21．(本小题满分12分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点．(1)求证：BD^OC1；(2)求OC1与平面OA1D1所成角

7、的正弦值．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，其焦点在x轴上，其顶点在直线x＋2y－2＝0上．(1)求该椭圆的标准方程；(2)过坐标原点O的直线交椭圆于B，C两点，F为椭圆的左焦点，求△FBC面积的最大值．忻州市¾第一学期高中联考高二数学（理科B类）参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)DAABBDCBADCC二．填空题(每小题5分，共13．214．1515．16．－三．解答题(本大题共6小题，共70分)18．(本题满分12分)(1)