山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题a 理

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1、山西省忻州市-高二上学期期末联考数学（理，A）试题注意事项：1．考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。3．满分150分，考试时间1。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{x

2、x2－1＜0}，集合B＝{x

3、y＝log2x}，则A∩B＝A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、－1＜x＜1}C．{x

6、－1＜x

7、＜0}D．{x

8、x＞0}2．坐标原点O到直线3x＋4y－5＝0的距离为A．1B．C．2D．3．已知直线a，b及平面a，若a∥a，bÌa，则“a，b共面”是“a∥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知DABC的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4,－2)，点(x,y)在DABC的内部(包括边界)，则z＝2x－5y的最大值是A．－11B．－9C．9D．185．已知a、b是不重合的两个平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是A．若m∥n，m^a，则n^aB．

9、若m^a，mÌb，则a^bC．若m^a，a∥b，则m^bD．若a^b，mÌa，则m^b6．直线(a＋1)x－(2a＋5)y－6＝0被圆(x＋4)2＋(y＋2)2＝9所截得弦长为A．2B．3C．6D．与a有关7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心，若＝，＝，＝，则＝A．＋＋B．－＋C．－－D．＋－第8题图8．如图给出的是计算＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内应填的语句是A．i＞33B．i≤33C．i＞100D．i≥1009．已知A(1,－2,3)，B(4,－4,－3)，则向

10、量在向量＝(6,2,3)的方向上的投影是A．－B．－C．D．10．三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为A．4pB．12pC．16pD．40p11．直线y＝kx＋1与双曲线－＝1有一个公共点，则实数k＝A．±或±B．或C．±或±D．±12．已知直线y＝kx－2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，F为C的焦点，若

11、FA

12、＝4

13、FB

14、，则k＝A．3B．C．D．二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答卷纸的相应位置上)

15、13．已知a，b，c分别是DABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，ÐC＝30°，则c＝．14．在平面中，若一个三角形的高被平行底边的线段分为1:2两段，则截得的小三角形与原三角形的面积比为1:9；类似地：在空间中，若一个三棱锥的高被平行于底面的截面分成的比为1:2，则截得的小棱锥与原三棱锥的体积比为___________．15．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为____________．16．下列命题中________为真命题．①“"xÎR，x2+1＞1”的否定是“$

16、xÎR，x2+1≤1”；②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆否命题；③“若{an}为等比数列，则an＝a1×qn-1”的逆命题；④“若sina＋cosa＝(0

17、量＝(sinx,-cosx)，＝(cosx,cosx)，设函数f(x)＝×＋．(1)写出函数f(x)的最小正周期；(2)若xÎ[,]，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值；19．(本小题满分12分)第19题图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，ÐBAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD=2，PA^底面ABCD．(1)若AE^PD于点E，求证：PD^平面ABE；(2)在(1)的条件下，若PD与底面ABCD成45°角．求平面ABE与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．本小题满分12

18、分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段及各段人数：[40,50)，5人；[50,60)，10人；[60,70)，[70,80)，30人；[80,90)，25人；[90,100]，10人．完成下列问题：(1)画出频率分布直方图；(2)从频率分布直方图估计学生数学成绩的平均数．21．(本小题满分12分)设p：函数f(x)＝x2－2x－a在xÎ[0,3