普通高等学校招生全国统一考试文史数学（重庆卷）不含答案)

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1、普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题（文史类）共5页。满分150分。考试时间1。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫擦干净后，在选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5mm黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件

2、在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，，则（A）（B）（C）（D）（2）在等差数列中，若且，的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（3）以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（A）（B）（C）（D）（4）若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行（

3、5）的展开式中的系数为（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160（6）设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过（A）（B）（C）（D）（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2（B）3（C）5（D）13（8）已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为（A）（B）或（C）（D）或（9）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序

4、，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800（B）3600（C）43（D）5040（10）若，,，则的值等于（A）（B）（C）（D）（11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要（12）若且，则的最小值是（A）（B）3（C）2（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。（13）已知，，则。（14）在数列中，若，，则该数列的通项。（15）设，函数有最小值，则不等式的解集为。

5、（16）已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。三．解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；（18）（本小题满分13分）设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（Ⅰ）求

6、的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；（19）（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。（本小题满分12分）如图，在增四棱柱中，，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：（Ⅰ）异面直线与所成角的大小；（Ⅱ）二面角的正切值；（21）（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（22）（本小题满分12分）如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。（Ⅰ）试证：；（Ⅱ）取，并记为抛物线上分别以

7、与为切点的两条切线的交点。试证：；