数学：《推理与证明》测试5（新人教a版选修1-2）

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1、高中新课标选修（1-2）推理与证明测试题一选择题（5×12=60分）1.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（　　）A．白色　　　　B．黑色　　　C．白色可能性大　　　D．黑色可能性大2．“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）.”上述推理是（　　）A．小前提错　　　B．结论错　　　C．正确的　　　D．大前提错3．F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N＋）真，则F（k＋1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F

2、（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真.其中真命题是（　）A．③⑤　　　　B．①②　　　　C．④⑥　　　　D．③④4.下面叙述正确的是（）A．综合法、分析法是直接证明的方法　　B．综合法是直接证法、分析法是间接证法　　　　　C．综合法、分析法所用语气都是肯定的　D．综合法、分析法所用语气都是假定的5．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都

3、是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①　　　　B．①②　　　　C．①②③　　　　　D．③6．（05·春季上海，15）若a，b，c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对x∈R，有ax2＋bx＋c＞0”的（　　）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　　　　D．不充分不必要条件7．（04·全国Ⅳ，理12）设f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x）＋f（2），f（5）＝（　　）A．0　　　B．1　　　C．　　　D．58．设S（n）＝＋＋＋＋…＋，则（　　）A．S（n）共有n项，当n

4、＝2时，S（2）＝＋B．S（n）共有n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋C．S（n）共有n2－n项，当n＝2时，S（2）＝＋＋D．S（n）共有n2－n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋9．在R上定义运算⊙：x⊙y＝，若关于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，则实数a的取值范围是（　　）A．－2≤a≤2　　B．－1≤a≤1　　C．－2≤a≤1　　D．1≤a≤210．已知f（x）为偶函数，且f（2＋x）＝f（2－x），当－2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a＝（　　）A

5、．　　　B．4　　　C．　　　D．－411．函数f（x）在［－1，1］上满足f（－x）＝－f（x）是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　）A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（cosα）＜f（cosβ）　　D．f（sinα）＜f（sinβ）12．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（　　）A．甲　　　B

6、．乙　　　C．丙　　　D．丁二填空题（4×4=16分）13．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,-,,-,,它的第8个数可以是。14．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD.BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为。15．（05·天津）在数列｛an｝中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋（－1）n，n

7、∈N*，S10＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16．（05黄冈市一模题）当a0，a1，a2成等差数时，有a0－2a1＋a2＝0，当a0，a1，a2，a3成等差数列时，有a0－3a1＋3a2－a3＝0，当a0，a1，a2，a3，a4成等差数列时，有a0－4a1＋6a2－4a3＋a4＝0，由此归纳：当a0，a1，a2，…，an成等差数列时有Ca0－Ca1＋Ca2－…＋Can＝0.如果a0，a1，a2，…，an成等差数列，类比上述方法归纳出的等式为＿＿＿。三解答题（74分）17已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：+=（12分）18．若a、b、

8、c均为实数，且a＝x2－2x＋，b＝y2－2y＋，c＝z2－2z＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0.（12分）19．数列｛an｝的前n项和记为Sn，已知a1＝1