数学:《推理与证明》测试5(新人教a版选修1-2)

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1、高中新课标选修(1-2)推理与证明测试题一选择题(5×12=60分)1.如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色的(  )A.白色    B.黑色   C.白色可能性大   D.黑色可能性大2.“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故某奇数(S)是3的倍数(P).”上述推理是(  )A.小前提错   B.结论错   C.正确的   D.大前提错3.F(n)是一个关于自然数n的命题,若F(k)(k∈N+)真,则F(k+1)真,现已知F(7)不真,则有:①F(8)不真;②F

2、(8)真;③F(6)不真;④F(6)真;⑤F(5)不真;⑥F(5)真.其中真命题是( )A.③⑤    B.①②    C.④⑥    D.③④4.下面叙述正确的是()A.综合法、分析法是直接证明的方法  B.综合法是直接证法、分析法是间接证法     C.综合法、分析法所用语气都是肯定的 D.综合法、分析法所用语气都是假定的5.类比平面正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可知正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是()①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都

3、是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A.①    B.①②    C.①②③     D.③6.(05·春季上海,15)若a,b,c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件     D.不充分不必要条件7.(04·全国Ⅳ,理12)设f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),f(5)=(  )A.0   B.1   C.   D.58.设S(n)=++++…+,则(  )A.S(n)共有n项,当n

4、=2时,S(2)=+B.S(n)共有n+1项,当n=2时,S(2)=++C.S(n)共有n2-n项,当n=2时,S(2)=++D.S(n)共有n2-n+1项,当n=2时,S(2)=++9.在R上定义运算⊙:x⊙y=,若关于x的不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0的解集是集合{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数a的取值范围是(  )A.-2≤a≤2  B.-1≤a≤1  C.-2≤a≤1  D.1≤a≤210.已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a=(  )A

5、.   B.4   C.   D.-411.函数f(x)在[-1,1]上满足f(-x)=-f(x)是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是(  )A.f(sinα)>f(sinβ)B.f(cosα)>f(sinβ)C.f(cosα)<f(cosβ)  D.f(sinα)<f(sinβ)12.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的,则奖的歌手是(  )A.甲   B

6、.乙   C.丙   D.丁二填空题(4×4=16分)13.“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:,-,,-,,它的第8个数可以是。14.在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC边上的射影,则AB2=BD.BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为。15.(05·天津)在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n,n

7、∈N*,S10=____________.16.(05黄冈市一模题)当a0,a1,a2成等差数时,有a0-2a1+a2=0,当a0,a1,a2,a3成等差数列时,有a0-3a1+3a2-a3=0,当a0,a1,a2,a3,a4成等差数列时,有a0-4a1+6a2-4a3+a4=0,由此归纳:当a0,a1,a2,…,an成等差数列时有Ca0-Ca1+Ca2-…+Can=0.如果a0,a1,a2,…,an成等差数列,类比上述方法归纳出的等式为___。三解答题(74分)17已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,求证:+=(12分)18.若a、b、

8、c均为实数,且a=x2-2x+,b=y2-2y+,c=z2-2z+,求证:a、b、c中至少有一个大于0.(12分)19.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1

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