江西省九江市同文中学高一上学期第一次月考(数学)

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1、江西省九江市同文中学-高一上学期第一次月考(数学)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案写在答题纸的相应表格中)1、下面给出四个论断:①{0}是空集;②若;③集合有两个元素；④集合是有限集。其中正确的个数为（A）A．0B．1C．2D．3MUN2、设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（C）A．B．评卷人得分C．D．3、下面各组函数中是同一函数的是（D）A．B．与C．D．4、函数的定义域是（C）A．B．C．D．5、设全集，则下面结论正确的是（C）A．B．C．D．6、若函数是单调函数，则的

2、取值范围是（B）A．B．C．D．7、函数在区间上的最大值是（C）A．B．C．D．8、下列四个结论：（1）函数f(x)=的定义域为；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数在上是减函数。其中正确的个数是（A）A．1B．2C．3D．49、设函数的定义域为，则函数的定义域为（A）A．B．C．D．10、已知映射f：AB,A=B=R,对应法则f：xy=–x2+2x,对于实数kB在A中没有原象，则k的取值范围是（A）A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤211、已知定义在R上的奇函数f

3、(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为(B)A．－1B．0C．1D．212、已知函数，值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对共有（C）A．2对B．3对C．5对D．无数对二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案写在答题纸的相应位置上)13、当时，函数的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是a<1．14、函数在R上为奇函数，且，则当，.15、函数f(x)=，若f(x)=2，则x=16、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，则解析式为y=x2,

4、值域为{1，2}的“同族函数”共有9个。三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写必要的文字说明、推理过程或演算步骤。）17、（本题12分）已知U=R，集合有实根}，求,,。解：18、（本题12分）已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函数的单调区间（不必证明）。解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；（4）

5、函数在上是增加的，在上是减少的。19、（本题12分）若二次函数满足。(1)求的解析式；(2)若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。解：本题12分）一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？解：设，则，则剩下的残料面积：。所以，在边长为60cm的直角边上截取CD=30cm，在边长为40cm的直角边AC上截取CF=时，所剩的残料最少。21、（本题12分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性

6、；(2)若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.(2)设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。22、（本题14分）已知函数的定义域为，且满足。，。。（1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式。解：.