新课程背景下提高学生数学表达能力的认识与思考

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1、新课程背景下提高学生数学表达能力的认识与思考　　摘要：提高学生数学表达能力是《高中数学课程标准》提出的目标之一。我国当前高中生数学表达状况不甚理想，原因较多。在教学中提高学生数学表达能力，可遵循以下策略:加强对数学语言的讲解；充分发挥教师的示范作用；重视数学语言不同形式之间的转换；提供数学表达的机会；帮助学生克服心理障碍。　　关键词：新课程；数学语言；数学表达能力　　　　问题的提出　　　　《高中数学课程标准》的课程目标中提到“提高学生的数学表达和交流的能力”，《高中数学课程标准》的内容中也多次提到表达、表述与交流。不仅如此，评价建议中也指出“评价应当重视考

2、察学生能否理解并有条理地表达数学内容”，“数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容”，“能否将解决问题的方案与结果，用书面或口头等形式比较准确地表达并进行交流，根据问题的实际要求进行分析、讨论或应用”。可见，研究数学表达对于我国数学教育的发展有着积极的意义。　　吴有昌老师在“数学语言障碍初探”一文中谈到了学生在学习数学过程中存在的种种数学语言障碍，其中包括数学语言的表达障碍，并提出了克服数学语言障碍的一些对策。笔者在此文的启发下，专注于“提高学生数学表达能力”的问题，查阅了相关资料，结合自身的教

3、学实践，通过认真的分析与思考，谈一点粗浅认识。　　　　关于数学表达能力　　　　（一）数学表达能力的含义　　在这里，笔者以语言、自然语言、数学语言、数学表达能力层层递进的方式来揭示数学表达能力的含义。　　语言是思维与交流的工具和载体。自然语言，也称普通语言、日常语言，即人们在日常生活、工作和学习中通用的语言，是人类在生产劳动的实践中集体创造的。　　数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学化专业语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式。一般可分为文字语言、符号语言和图形语言，其中符号语言是由数学符号表达的语言，表现

4、为运算符号、公式符号等，其特点是精炼、简洁。文字语言与自然语言相接近，是量化和符号化的自然语言，是自然语言与符号语言的结合物，主要反映的是符号语言的语义方面，是介绍数学概念的最基本的表达方式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，其优点是通俗易懂、便于理解、可读性强；图形语言是一种视觉语言，是用图形、图表来描述数学对象关系的语言，其优点是直观、形象、便于观察与联想。数学语言具有准确、严谨、抽象、精炼和符号化、清晰、简洁等特点。　　数学表达能力是指运用数学语言表示思考数学对象、解决数学问题的过程，阐明自己的观点、意见。数学表达能力包括数学语言的口头表达能力和

5、书面表达能力。　　（二）高中生数学表达能力的现状　　当前高中数学教学课堂上学生的数学表达主要存在以下问题:学生对用数学语言阐述的概念、定理、公式等理解不透，看不懂由文字语言叙述的题目，不能熟练地运用数学符号，读图困难；不能把由文字语言表达的题意用图形语言及符号语言正确地表示出来，产生难以表述解题的过程，对命题、定理等表达错误或表述不清楚、不全面；在整个教学过程中，学生只有很少的表达机会，并且只有少数学生勇于用数学语言表达自己的观点。纠其原因，主要是学生对数学语言并未充分的理解；学生存在数学语言的转换障碍；学生数学表达机会的缺失；部分学生还存在一定的心理障碍

6、。　　　　提高学生数学表达能力的策略与建议　　　　（一）加强对数学语言的讲解　　数学语言是学生进行数学表达的重要方式。学生必须深刻地理解数学语言，进而达到能够运用数学语言。数学语言常见的三种形式为文字语言、符号语言和图形语言，教师在教学中应加强对这三种形式语言的讲解，以使学生能充分理解数学语言。具体地讲就是教师应该重视概念的实质，对概念、定理、法则等关键词、句要讲解透彻，充分揭示其数学意义，让学生领会其实质；对一些数学符号，教师应讲清它的数学思想及相关背景，注意揭示符号形式的表示过程，注意对符号表达式意义的理解与分析，使学生正确理解并能运用数学概念的名称和

7、符号；图形语言具有直观、形象的特点，教师应在此基础上，引导学生注意关键点，发现图形的特征，理解图形所表示的数学含义，读懂图形并且注重与其他图形的比较、分析，使学生能对众多图形进行区分与识别。　　（二）充分发挥教师的示范作用　　提高学生的数学表达能力不是一朝一夕的事，而是一个长期的过程。在这一过程中，教师规范地使用数学语言来表达数学问题对学生具有潜移默化的影响，对提高学生的数学表达能力起着非常重要的作用。因此教师的数学语言要准确、严谨、简明，数学字母和符号及数学表达式的读法要准确，书写要规范，运用要恰当，善于使用数学教学语言进行教学，提高教学效果。　　数学表

8、达包括数学语言的口头表达和书面表达，因此教师在教学中可采取多种形式