江苏省南通市高二下学期期中考试（数学理）缺答案

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1、江苏省南通市高二下学期期中考试（数学理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知复数满足则=▲2．若，则=▲3．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为▲．4．求函数的图象在处的切线方程▲．5．已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是▲．6．已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设▲．7．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，

2、点P的坐标为▲．8．已知,用数学归纳法证明不等式时，增加▲项．9．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率等于▲．10．虚数（x－2）+y其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是▲．11．张椅子排成一排,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有▲种．12．已知函数，当时函数的极值为，则=▲．13．在平面直角坐标平面内,“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”，类比以上结论，对于双曲线（,）上任意一点,写出一类似的命题▲14．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线：与曲

3、线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设复数，试求实数取何值时，（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.16.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．①问共有多少种不

4、同的摆放方案?②求恰有两个区域用红色鲜花的不同的摆放方案数？.图一图二17．已知：（1）当时，求的值。（2）设，求和。18.已知数列的前项和为，通项公式为，，（1）计算的值；（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.19．设分别是椭圆C：的左右焦点（1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。知函

5、数为大于零的常数。（1）若函数内调递增，求a的取值范围；（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。（3）求证：对于任意的成立。