江苏省灌云高级中学高二下学期期末考试（数学理）缺答案

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1、江苏省灌云高级中学高二下学期期末考试（数学理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．★．2．复数（是虚数单位）的虚部是★．3．设随机变量，且，则的值等于★．4．已知且，则等于★．5．在二项式的展开式中，含的项的系数是★．6．复数满足，那么★．7．若为有理数），则★．8．若复数满足，则的最大值与最小值的差为★．9．已知点的极坐标为（1，），那么过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为★．10．直线与圆（为参数）相切，则此直线的倾斜角=★．11．已知曲线的极坐标方程分别为，则与交点的极坐标为★．12．设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，则椭圆在的

2、作用下的新曲线的方程是★．13．下面结论正确的序号是★．①在极坐标系中，点在曲线上；②用反证法证明“若，则或”时，应假设或；③已知函数（R）满足，且，则是偶函数；④都是整数，且能被3整除，则都能被3整除．14．有四位同学在同一天的上、下午参加A、B、C、D、E的五个项目的测试，每位同学上、下午各测试其中的一项，且不重复，若上午不测D项目，下午不测E项目，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有★种（用数字作答）．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知的展开式中，各项的系数和比它的二项式系数和大992．（1）求

3、展开式中二项式系数最大的项;（2）求展开式中系数最大的项．[16．（本小题满分14分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32(1)求的值和的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．17．（本小题满分14分）给定矩阵及向量．[（1）求的特征值（）；（2）求属于的特征向量及属于的特征向量；（3）计算．18．（本小题满分16分）用6种不同颜色为图中两块（甲，乙）广告牌着色，要求在①、②、③、④四个区域中每个格子涂一种颜色且相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色．乙甲①

4、②③③④①②③③④（1）求为甲着色时共有多少种不同的方法？（2）若为乙着色时最多使用其中的三种颜色，求不同的涂色方法共有多少种？19．（本小题满分16分）将9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为。若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（本题的计算结果都精确到）（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（3）求有坑需要补种的概率．本小题满分16分）把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：设表示位于这个数表中从上往下数第行的从左往右数第个数．[（1）若是数表中第8行的

5、最后一个数，求的值；（2）求的表达式；（2）记，试比较与的大小．