江苏省灌云高级中学高二下学期期末考试(数学理)缺答案

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1、江苏省灌云高级中学高二下学期期末考试(数学理)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.★.2.复数(是虚数单位)的虚部是★.3.设随机变量,且,则的值等于★.4.已知且,则等于★.5.在二项式的展开式中,含的项的系数是★.6.复数满足,那么★.7.若为有理数),则★.8.若复数满足,则的最大值与最小值的差为★.9.已知点的极坐标为(1,),那么过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为★.10.直线与圆(为参数)相切,则此直线的倾斜角=★.11.已知曲线的极坐标方程分别为,则与交点的极坐标为★.12.设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换,则椭圆在的

2、作用下的新曲线的方程是★.13.下面结论正确的序号是★.①在极坐标系中,点在曲线上;②用反证法证明“若,则或”时,应假设或;③已知函数(R)满足,且,则是偶函数;④都是整数,且能被3整除,则都能被3整除.14.有四位同学在同一天的上、下午参加A、B、C、D、E的五个项目的测试,每位同学上、下午各测试其中的一项,且不重复,若上午不测D项目,下午不测E项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有★种(用数字作答).二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知的展开式中,各项的系数和比它的二项式系数和大992.(1)求

3、展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.[16.(本小题满分14分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:0123p0.10.32(1)求的值和的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.17.(本小题满分14分)给定矩阵及向量.[(1)求的特征值();(2)求属于的特征向量及属于的特征向量;(3)计算.18.(本小题满分16分)用6种不同颜色为图中两块(甲,乙)广告牌着色,要求在①、②、③、④四个区域中每个格子涂一种颜色且相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色.乙甲①

4、②③③④①②③③④(1)求为甲着色时共有多少种不同的方法?(2)若为乙着色时最多使用其中的三种颜色,求不同的涂色方法共有多少种?19.(本小题满分16分)将9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为。若一个坑内至少有一粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。(本题的计算结果都精确到)(1)求甲坑不需要补种的概率;(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;(3)求有坑需要补种的概率.本小题满分16分)把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:设表示位于这个数表中从上往下数第行的从左往右数第个数.[(1)若是数表中第8行的

5、最后一个数,求的值;(2)求的表达式;(2)记,试比较与的大小.

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