吉林省油田高中高二下学期期初考试（数学理）

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1、吉林油田高中——第二学期期初高二年级数学试卷（理科）时间：90分钟试卷满分：1一、选择题：（本大题共12小题，每题4分，共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．若i为虚数单位，对于实数a、b,下列结论正确的是（　　）A.a+bi是实数B．a+bi是虚数C．a+bi是复数D．a+bi≠02．4名同学争夺三项冠军，冠军获得者的可能种数有（）A．43B．34C．D．3．能使=成立的整数应是（）A．4B．5C．7D．94．复数与复数相等，则实数的值为（　　）Ａ．1Ｂ．1或Ｃ．Ｄ．0或5．从4台甲型和5台乙型电视机中任选3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法有（）A

2、．35B．70C．84D．1406．从不同号码的五双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.1B.240C.360D.727．用数学归纳法证明:…＞(n∈N*，且n＞2)时，第二步由“n=k到n=k+1”的证明，不等式左端增添代数式是（）A．B.＋－C．＋D．－8．的值等于（）A．211－66B．211－67C．211－68D．211－699．设随机变量的概率分布列为P（=k）=，k=1，2，……6，其中c为常数，则P（≤2）的值为（）A．B．C．D．10．（1+2x）n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3的系数为（）A．56B．80C．180D．1

3、6011．下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个12．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．144一、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上）13．设，，则虚数的实部为　　　　．14．3人坐在有8个座位的同一排上，若每人左右两边都有空位，则不同的坐法种数为_________种.（以数

4、字做答）15．将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有种.（以数字做答）16．关于二项式(x-1)有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为Cx1999；③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；④当x=时，(x-1)除以的余数是．其中正确命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)二、解答题：（17、18题各10分，19、1题各12分，共56分。写出文字说明，演算步骤）17．有4名男生和5名女生，排成一排，下列情况有多少种不同排法（列出式子，再写出结果）（

5、1）甲只能在中间；（2）甲不在最左边，也不在最右边；（3）女生必须排在一起；（4）男生互不相邻。（5）男生女生间隔18．已知复数，当实数为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数．19．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列。,试比较的大小.21．在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。高二期初数学答案一、1．C2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.D10.

6、D11.A12.D二、13．014．24A4315．4216．①④21．解：（Ⅰ）∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（Ⅱ），∴n=12设Tk+1项系数最大，由于∴∴9.4