黑龙江省双鸭山一中高二下学期3月月考（数学理）

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1、黑龙江省双鸭山一中高二下学期3月月考（数学理）第Ⅰ卷（共12个题：共60分）一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）1．一个作直线运动的物体,其位移与时间的关系式是，则物体的初速度为A．0B．3C．-2D．2．设，若，则等于A．B．C．D．3．函数在（0，5）上是A．单调增函数B．单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增4．已知函数的导函数，且的图像过点（0，-5），当函数取得极小值-6时，的值应为A．0B．-1C．D．15．已知，则等于A．0B．-4C．-2D．26．若函数，则为A、

2、-2B、2C、1D、07．函数在下面哪个区间内是增函数A、B、C、D、8．若函数的图像顶点在第四象限，则其导函数的图像可能是xyxyxyABCDxy9．已知函数的图像与轴相切于点（1，0），则的A．极大值，极小值0B．极大值0，极小值C．极大值，极小值0D．极大值0，极小值10．设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则等于A．2B．C．D．-211．直线与函数的图像有三个相异的交点，则a的取值范围是A、B、C、D、yox12．函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间

3、（a,b）内有极小值点有A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷（共10个题：共90分）二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共13．函数的单调减区间是14．若点p是抛物线上任意一点，则点p到直线的最小距离为15．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围16．四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产、重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三面砌新的墙壁，当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为三、解答题（包括6个小题，共70分）17．（10分）已知曲线C：，求过曲线C上一点P（2

4、，4）的切线方程。18．（12分）设函数，已知和为的极值点（1）求和的值（2）讨论的单调性19．（12分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）若在区间上的最大值为它在该区间上的最小值。12分）双鸭山铁路线某一段AB长，工厂C到铁路的距离，现在要在AB上D处与C之间修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为，为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省，D应修在何处？21．（12分）已知函数，（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由

5、。22．（12分）在实数集R上定义运算：，若，（1）求的解析式；（2）若在R上是减函数，求实数的取值范围；（3）若=-3，则在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题BBDCBDBAADAA二、填空题13.14.15.16.长32，宽16三、解答题17.，或18.(1);(2)增区间,;减区间，19.(1)增区间，减区间，（2）最小值A点21.（1）;（2）22.(1);(2);(3)不存在