河南省郑州市郑州四中高三第二次调考（数学理）

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1、河南省郑州市郑州四中高三第二次调考（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数若是实数，（）A．6B．-6C．0D．2．已知,则()A．B．C．D．3．在公差为2的等差数列中，成等比数列，则（）A．4B．6C．8D．104.“成立”是“成立”的（）A．B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．若则（）A．-26B．-18C．-10D．106．函数（）A．B．C．D．7.若，则a的值等于（）A．0B．1C．-1D．8．奇函数在区间上单调递减，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．-101P0.30.4

2、0.39．随机变量的分布列为：则D=（）A．0.8B．0.6C．1D．010．函数的值域是：（）A．B．C．D．11．已知函数在（-3，0）上是减函数，又为偶函数，则以下结论正确的是：（）A．B.C．D．12．，若曲线的一条切线的斜率为，则切点横坐标是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共请把答案填在答题纸的空格中.13．设函数，若则a的取值范围为.14．设随机变量服从标准正态分布N(0,1),已知,则.15．已知函数的反函数为，若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且，则a的值为.16.关于函数.(),有下列几个命题:①函数的图像关于y轴对称;②当x>0时，是增函数

3、,当x<0时,是减函数;③的最小值是；④当或时为增函数；⑤无最大值也无最小值；其中是真命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题P:；命题Q:.若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求m的取值范围.18．（本小题满分10分）已知是一个等差数列，且.（1）求数列的通项；（2），求.19．（本小题满分12分）某电台“挑战主持人”节目的挑站者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得回答不正确得0分，总分不少于30分即可过关.如果一位挑战者回答前两道题正确的

4、概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为.（Ⅰ）求这位挑战者过关的概率;（Ⅱ）求的概率分布和数学期望.本小题满分12分）（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性21．（本小题满分12分）已知函数（1）；（2）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求;（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围;（Ⅲ）若关于x的方程,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题1．A2．C3．A4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．D11．C12．D二、填空题13．a<-114．0.9515．2

5、16．①③④三、解答题：（共70分）17.P:Q:若P真Q假则；若P假Q真则故m取值范围为:或18.解：（1）（2）19．（Ⅰ）过关的概率P=（Ⅱ）依题意有：010203040：（1）（2）奇函数（3）当01时,x在上为减函数;21(1)知a=4,上递减，在上递增，故最大值为(2)在上恒成立，即在上恒成立只须，故22.解：（Ⅰ）由题意知函数定义域为，因为得：f(x)在。（2）由（1）知f(x)又故（3）令则得：x>1所以只须，故