河南省郑州市郑州四中2010届高三第六次调考(数学理)

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1、河南省郑州市郑州四中2010届高三第六次调考（数学理）命题人：姚振华审题人：冀红波一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数满足，则等于（）A．B．C．D．2．A．　　　B．　　　　C．　　　　D．3．函数的反函数是（）A．，C．，B．，D．，4．若函数在内单调递减，则可以是（）A．1B．C．D．5．设直线经过点，且、两点到直线的距离相等，则直线的方程是（）A．C．B．或D．或6．设，，则下列各式中成立的是（）A．C．B．D．7．在的二项展开式中，常数项为60，则n等于（）A．4B．6C．8D．108．已知

2、实数x，y满足约束条件则的最小值为（）forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloansA．1B．C．D．9．设双曲线的右焦点为F，右准线为．如果以F为圆心，实轴长为半

3、径的圆与相交，那么双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知M为△ABC内一点，且，．如果△MBC、△MCA、△MAB的面积分别为、、，则的最小值为（）A．9B．18C．16D．2011．已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．12．设数列（）的前项和为，则（）(A．0B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的空格中.13．某师范性高中响应上级号召，安排3名教师到4所边远山区学校支教，每所学校至多安排2人，则不同的分配方案有__________．（用

4、数字作答）14．已知向量，，，且A为锐角，则角A=__________．15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为__________.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcomplian

5、ce,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans16．已知正态分布的密度曲线是，给出以下四个命题：①对任意，成立；②如果随机变量服从，且，那么是R上的增函数；③如果随机变量服从，那么的期望是108，标准差是100；④随机变量服从，，，则；其中，真命题的序号是__________．（写出所有真命题序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知（Ⅰ）如果，求的值；（Ⅱ）如果，求的取值范围．18．（本

6、小题满分12分）有A、B、C、D四个城市，它们都有一个著名的旅游景点，依次记为a、b、c、d，现把A、B、C、D和a、b、c、d分别写成左、右两列,今有一名旅游爱好者随机用4条线段把左、右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对一根线得2分，连错一根得0分。（Ⅰ）求连对2根线的概率；（Ⅱ）求该旅游爱好者得分的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）已知数列，分别满足，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks

7、;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans（Ⅱ）若数列的前项和为，求．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，ABCD为梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=PA，点E在PB上，且PE=2EB．（Ⅰ）求