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时间:2018-05-04
《河南省镇平一高秋高一数学第一次月考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、秋高一数学第一次月考试题第Ⅰ卷一、选择题(12×5分)1.下列表述正确的有 ( )①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集 ③空集是任何集合的真子集 ④若ØA,则A≠ØA.0个B.1个C.2个D.3个2.满足{a}M{a,b,c,d}的集合M共有 ( )A.6个B.7个C.8个D.15个3.下列四个推理:①a∈(A∪B)a∈A②a∈(A∩B)a∈(A∪B)③ABA∪B=B④A∪B=AA∩B=B其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.44.两个集合A与B之差记作A-B,定义为A-B={x|x∈A且xB},若A={x|0<x<2},B={x|12、 )A.{x|x≤1}B.{x|x≥3}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x≤1}5.下列对应中是集合A到B上的一一映射的是 ( )A.A=R,B=R,f:x→y=B.A=R,B=R,f:x→y=-C.A=R,B=R,f:y=x6D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|6.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于 ( )A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+77.某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法:①前三年中产量增长的速度越来越快;②前三年中产量增长的速度保持稳定;③第三年后产量增长的速度保持稳定;3、④第三年后,年产量保持不变;⑤第三年后,这种产品停止生产.其中说法正确的是 ( )A.②⑤B.①③C.①④D.②④8.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),如把(x,y)称为(x+2y,2x-y)的原象,在映射f下,(3,1)的原象为 ( )A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.(,)9.已知f(x)=,则f(3)等于 ( )A.2B.3C.4D.510.设f(x)=,则f()+f()+f(2)+f(3)的值为 ( )A.B.-C.1D.011.函数f(x)=ax2-(2+a)x-3在区间[,1]是单调函数,则a的取值范围是 ( )A.04、2C.a≥-2D.a≥212.具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是 ( )A.①②B.①③C.②D.只有①第Ⅱ卷二、填空题(4×5分)13.设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(-2,5)}M则m=,n=.14.设f(x)=,若f(a)=2,则实数a= .15.已知f()的定义域是[0,3],则函数f(x)的定义域是 .16.函数y=的单调递减区间是 .三、解答题17.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,函数y=的定义域为B.(1)求集合A5、、B.(2)(CUA)∪(CUB).18.(12分)设U={x|-1≤x≤7},A={x|00,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.21.(12分)已知函数f(x)=,x∈[3,5](1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小6、值.22.(12分)二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2,)点(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1,m]上的值域是[1,m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.秋高一数学第一次月考 参考答案一、选择题 1-5BBCDB6-10BABADBB二、填空题13.m=,n=14.-115.[1,2]16.(-∞,-3]三、解答题17.(1)由x≥2 A={x|x≥2} 由x≥-2且x≠3 B={x|x≥-2且x≠3}(2)A∩B={x|x≥2且x≠3}(7、CUA)(CUB)=CU(A∩B)={x|x<2或x=3}18.CUA={x|-1≤x≤0或3≤x≤7}由BCUA知或5≤a≤6又a∈N+∴a=5或619.(1)f()=f(-)=∴f[f(-)]=f()=(2)当-1≤x<0时f(x)=-x=x=-符合题意 当0≤x<1时 f(x)=x2=x=或x=-(不合,舍去)当1≤x≤2时 f(x)=x=(不合题意,舍去)综上:x=-或(3)(4)y∈[0,2]1)令x=y=1f(1)=0(2)易知x+3>0① 又由f
2、 )A.{x|x≤1}B.{x|x≥3}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x≤1}5.下列对应中是集合A到B上的一一映射的是 ( )A.A=R,B=R,f:x→y=B.A=R,B=R,f:x→y=-C.A=R,B=R,f:y=x6D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|6.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于 ( )A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+77.某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法:①前三年中产量增长的速度越来越快;②前三年中产量增长的速度保持稳定;③第三年后产量增长的速度保持稳定;
3、④第三年后,年产量保持不变;⑤第三年后,这种产品停止生产.其中说法正确的是 ( )A.②⑤B.①③C.①④D.②④8.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),如把(x,y)称为(x+2y,2x-y)的原象,在映射f下,(3,1)的原象为 ( )A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.(,)9.已知f(x)=,则f(3)等于 ( )A.2B.3C.4D.510.设f(x)=,则f()+f()+f(2)+f(3)的值为 ( )A.B.-C.1D.011.函数f(x)=ax2-(2+a)x-3在区间[,1]是单调函数,则a的取值范围是 ( )A.04、2C.a≥-2D.a≥212.具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是 ( )A.①②B.①③C.②D.只有①第Ⅱ卷二、填空题(4×5分)13.设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(-2,5)}M则m=,n=.14.设f(x)=,若f(a)=2,则实数a= .15.已知f()的定义域是[0,3],则函数f(x)的定义域是 .16.函数y=的单调递减区间是 .三、解答题17.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,函数y=的定义域为B.(1)求集合A5、、B.(2)(CUA)∪(CUB).18.(12分)设U={x|-1≤x≤7},A={x|00,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.21.(12分)已知函数f(x)=,x∈[3,5](1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小6、值.22.(12分)二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2,)点(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1,m]上的值域是[1,m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.秋高一数学第一次月考 参考答案一、选择题 1-5BBCDB6-10BABADBB二、填空题13.m=,n=14.-115.[1,2]16.(-∞,-3]三、解答题17.(1)由x≥2 A={x|x≥2} 由x≥-2且x≠3 B={x|x≥-2且x≠3}(2)A∩B={x|x≥2且x≠3}(7、CUA)(CUB)=CU(A∩B)={x|x<2或x=3}18.CUA={x|-1≤x≤0或3≤x≤7}由BCUA知或5≤a≤6又a∈N+∴a=5或619.(1)f()=f(-)=∴f[f(-)]=f()=(2)当-1≤x<0时f(x)=-x=x=-符合题意 当0≤x<1时 f(x)=x2=x=或x=-(不合,舍去)当1≤x≤2时 f(x)=x=(不合题意,舍去)综上:x=-或(3)(4)y∈[0,2]1)令x=y=1f(1)=0(2)易知x+3>0① 又由f
4、2C.a≥-2D.a≥212.具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是 ( )A.①②B.①③C.②D.只有①第Ⅱ卷二、填空题(4×5分)13.设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(-2,5)}M则m=,n=.14.设f(x)=,若f(a)=2,则实数a= .15.已知f()的定义域是[0,3],则函数f(x)的定义域是 .16.函数y=的单调递减区间是 .三、解答题17.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,函数y=的定义域为B.(1)求集合A
5、、B.(2)(CUA)∪(CUB).18.(12分)设U={x|-1≤x≤7},A={x|00,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.21.(12分)已知函数f(x)=,x∈[3,5](1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小
6、值.22.(12分)二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2,)点(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1,m]上的值域是[1,m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.秋高一数学第一次月考 参考答案一、选择题 1-5BBCDB6-10BABADBB二、填空题13.m=,n=14.-115.[1,2]16.(-∞,-3]三、解答题17.(1)由x≥2 A={x|x≥2} 由x≥-2且x≠3 B={x|x≥-2且x≠3}(2)A∩B={x|x≥2且x≠3}(
7、CUA)(CUB)=CU(A∩B)={x|x<2或x=3}18.CUA={x|-1≤x≤0或3≤x≤7}由BCUA知或5≤a≤6又a∈N+∴a=5或619.(1)f()=f(-)=∴f[f(-)]=f()=(2)当-1≤x<0时f(x)=-x=x=-符合题意 当0≤x<1时 f(x)=x2=x=或x=-(不合,舍去)当1≤x≤2时 f(x)=x=(不合题意,舍去)综上:x=-或(3)(4)y∈[0,2]1)令x=y=1f(1)=0(2)易知x+3>0① 又由f
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