河南省长葛市第三实验高中高二3月月考（数学理）a卷

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1、长葛市第三实验高中~下期3月份月考理科高二年级数学试题A卷（满分1考试时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（）A.B.C.D.2.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）3.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．4.曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.B.C.D.5.若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞6.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

2、()A.B.C.D.7.设函数则（）A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。8.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、9.已知函数，则与的大小关系是（）不确定10.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）A．－B．0C．D．511.已知则的值为（）A、－4B、0C、8D、不存在12.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A.B.C.D.1二、填空题（每小题5分，共13.若函数在处取极值，则14.若曲

3、线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.15.已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为16.已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；………………利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是________.三、解答题（（要求写出必要的解题步骤和文字说明）17．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．19.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝－kx，.（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；（2）若

4、k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。理科试题A卷参考答案一、选择题BBACBADACBCC二、填空题13、14、15、f(x)=16、2三、解答题所以在区间的最大值为．18.解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产产品时利润达到最大，最大利润为315万元.19.解：（Ⅰ）由得，所以．由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是．（Ⅱ）由可知是偶函数．于是对任意成立等价于对任意成立．由得．①当时，．此时在上单调递增．故，符合题意．②当时

5、，．当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，．依题意，，又．综合①，②得，实数的取值范围是．（Ⅲ），，，由此得，故．