河南省长葛市第三实验高中高二3月月考（数学理）b卷

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1、长葛市第三实验高中~下期3月份月考高二年级数学理科试题B卷（满分1考试时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A.　B.　C.　D.4.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.55.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D.6.曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形

2、面积为（）A.B.C.D.7.函数在区间[－2,3]上的最小值为()A.72B.36C.12D.08.函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(，)B.(，2)　C.(，)　D.(2，3)9.函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.10.设＜b,函数的图像可能是（）11.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是()12.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A.B.C.D.1二、填空题（每小题5分，共13.函数的单调区间是______

3、___________14.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.16.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．三、解答题（（要求写出必要的解题步骤和文字说明）17.（本小题满分12分）已知复数若求实数的值18.（本小题满分14分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为它在该区间上的最小值．理科试题B卷参考答案解得18.解：（I）f’(x)＝－3x2＋6x＋

4、9．令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．（II）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f‘(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝得a＝－2．故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝

5、－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．19.解：（I）由题意知，因此，从而．又对求导得．由题意，因此，解得．（II）由（I）知（），令，解得．当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．